Номер 7, страница 11 - гдз по геометрии 10 класс учебник Латотин, Чеботаревский

7. Какая призма называется правильной призмой?

7. Правильной призмой называется призма, которая удовлетворяет двум ключевым условиям:

1. Это прямая призма. Прямой называется призма, у которой боковые ребра перпендикулярны плоскостям ее оснований. Вследствие этого все боковые грани прямой призмы являются прямоугольниками.
2. В ее основании лежит правильный многоугольник. Правильным называется выпуклый многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны (например, равносторонний треугольник, квадрат, правильный шестиугольник).

Таким образом, можно сформулировать полное определение:

Правильная призма — это прямая призма, основанием которой служит правильный многоугольник.

Свойства правильной призмы:

• Основания являются равными правильными многоугольниками.
• Боковые грани являются равными прямоугольниками.
• Боковые ребра равны между собой и равны высоте призмы.

Примеры:

• Если в основании лежит равносторонний треугольник, призма называется правильной треугольной призмой.
• Если в основании лежит квадрат, призма называется правильной четырехугольной призмой. Если ее высота равна стороне основания, такая призма является кубом.
• Если в основании лежит правильный шестиугольник, призма называется правильной шестиугольной призмой.

Ответ: Правильная призма — это прямая призма, в основании которой лежит правильный многоугольник.