Номер 2, страница 125 - гдз по геометрии 10 класс учебник Латотин, Чеботаревский

2. Что называют гранью двугранного угла; ребром двугранного угла?

Как обозначают двугранный угол?

Что называют гранью двугранного угла; ребром двугранного угла?

Двугранным углом называется геометрическая фигура, которая образована двумя полуплоскостями, исходящими из одной общей прямой, а также частью пространства, ограниченной этими полуплоскостями.

Полуплоскости, которые образуют двугранный угол, называются его гранями. Если двугранный угол образован полуплоскостями $\alpha$ и $\beta$, то $\alpha$ и $\beta$ являются его гранями.

Общая прямая, по которой пересекаются грани двугранного угла, называется его ребром. Если полуплоскости $\alpha$ и $\beta$ имеют общую граничную прямую $a$, то прямая $a$ является ребром двугранного угла.

Ответ: Гранью двугранного угла называют каждую из двух полуплоскостей, образующих этот угол. Ребром двугранного угла называют их общую граничную прямую.

Как обозначают двугранный угол?

Для обозначения двугранного угла используют несколько способов. 1) С помощью четырех точек: это наиболее точный способ, при котором выбирают две точки на ребре угла (например, $A$ и $B$) и по одной точке на каждой из его граней (например, $M$ на одной и $N$ на другой). Тогда двугранный угол обозначают как $MANB$. Точки, лежащие на ребре, всегда указываются между точками, лежащими на гранях. 2) Указанием ребра: если из контекста ясно, о каком угле идет речь, его можно обозначить по его ребру. Например, «двугранный угол при ребре $m$» или «двугранный угол при ребре $AB$». 3) Указанием граней: если грани двугранного угла являются частями плоскостей $\alpha$ и $\beta$, то угол можно обозначить как $\angle(\alpha, \beta)$.

Ответ: Двугранный угол обозначают: 1) четырьмя точками ($MANB$), две из которых лежат на ребре, а две другие — на гранях; 2) указанием его ребра (например, двугранный угол при ребре $AB$); 3) указанием плоскостей, в которых лежат его грани (например, $\angle(\alpha, \beta)$).