Номер 7, страница 250 - гдз по химии 10 класс учебник Колевич, Матулис

7. Массовая доля углерода в молекуле гомолога метиламина равна 61,0 %. Приведите возможную формулу этого вещества.

Дано:

Вещество — гомолог метиламина.

Массовая доля углерода $ \omega(C) = 61,0 \% $ или $0,61$.

Найти:

Формулу вещества.

Решение:

Метиламин ($CH_3NH_2$) является простейшим представителем гомологического ряда насыщенных первичных аминов. Общая формула для гомологов метиламина: $C_nH_{2n+1}NH_2$ или в общем виде $C_nH_{2n+3}N$.

Выразим молярную массу вещества $M(C_nH_{2n+3}N)$ через $n$, используя относительные атомные массы элементов: $Ar(C) = 12$, $Ar(H) = 1$, $Ar(N) = 14$.

$M(C_nH_{2n+3}N) = n \cdot Ar(C) + (2n+3) \cdot Ar(H) + 1 \cdot Ar(N) = 12n + (2n+3) + 14 = 14n + 17$ г/моль.

Массовая доля углерода $\omega(C)$ в молекуле определяется по формуле:

$\omega(C) = \frac{n \cdot Ar(C)}{M(C_nH_{2n+3}N)}$

Подставим известные значения и выражения в формулу:

$0,61 = \frac{12n}{14n + 17}$

Теперь решим это уравнение относительно $n$:

$0,61 \cdot (14n + 17) = 12n$

$8,54n + 10,37 = 12n$

$12n - 8,54n = 10,37$

$3,46n = 10,37$

$n = \frac{10,37}{3,46} \approx 2,997$

Поскольку $n$ — это число атомов углерода, оно должно быть целым числом. Округляем полученное значение до ближайшего целого, получаем $n=3$.

Подставим $n=3$ в общую формулу гомологического ряда $C_nH_{2n+3}N$:

$C_3H_{2 \cdot 3 + 3}N \Rightarrow C_3H_9N$

Это молекулярная формула искомого вещества. Возможные структурные формулы для первичного амина с таким составом (гомолога метиламина) — это пропанамин-1 ($CH_3CH_2CH_2NH_2$) и пропанамин-2 (изопропиламин, $CH_3CH(NH_2)CH_3$). Любая из этих формул является верным ответом.

Проверим расчет: $M(C_3H_9N) = 3 \cdot 12 + 9 \cdot 1 + 14 = 36 + 9 + 14 = 59$ г/моль.

$\omega(C) = \frac{3 \cdot 12}{59} = \frac{36}{59} \approx 0,6101$, что соответствует $61,0\%$.

Ответ: Возможная формула вещества — $C_3H_9N$ (например, пропанамин $CH_3CH_2CH_2NH_2$).