Номер 268, страница 65 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

268. Углеводород массой 5,6 г сожгли в избытке кислорода. Образовавшийся углекислый газ полностью поглотили раствором гидроксида калия, содержащим 0,75 моль $KOH$. Масса образовавшейся средней соли составила 48,3 г. Установите молекулярную формулу углеводорода, если известно, что ей соответствуют 5 структурных изомеров. Запишите структурные формулы изомеров и назовите их по систематической номенклатуре.

Дано:

$m(\text{углеводород}) = 5,6 \text{ г}$

$n(\text{KOH}) = 0,75 \text{ моль}$

$m(K_2CO_3) = 48,3 \text{ г}$

Количество структурных изомеров = 5

$m(\text{углеводород}) = 5,6 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$
$m(K_2CO_3) = 48,3 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$
$n(\text{KOH}) = 0,75 \text{ моль}$

Найти:

1. Молекулярную формулу углеводорода $C_xH_y$.

2. Структурные формулы и названия его 5 изомеров.

Решение:

При сгорании углеводорода ($C_xH_y$) образуется углекислый газ ($CO_2$), который затем поглощается раствором гидроксида калия ($KOH$). При взаимодействии $CO_2$ со щелочью возможно образование средней соли (карбоната калия, $K_2CO_3$) и кислой соли (гидрокарбоната калия, $KHCO_3$).

1. Определим количество вещества $CO_2$, выделившегося при сгорании.

Уравнение реакции образования средней соли:

$2KOH + CO_2 \rightarrow K_2CO_3 + H_2O$

Вычислим молярную массу и количество вещества образовавшегося карбоната калия:

$M(K_2CO_3) = 2 \cdot 39 + 12 + 3 \cdot 16 = 138 \text{ г/моль}$

$n(K_2CO_3) = \frac{m(K_2CO_3)}{M(K_2CO_3)} = \frac{48,3 \text{ г}}{138 \text{ г/моль}} = 0,35 \text{ моль}$

Согласно уравнению реакции, на образование 0,35 моль $K_2CO_3$ потребовалось:

$n_1(KOH) = 2 \cdot n(K_2CO_3) = 2 \cdot 0,35 = 0,70 \text{ моль}$

$n_1(CO_2) = n(K_2CO_3) = 0,35 \text{ моль}$

Изначально в растворе было 0,75 моль $KOH$, что больше, чем пошло на образование средней соли (0,70 моль). Следовательно, избыток $KOH$ прореагировал с $CO_2$ с образованием кислой соли $KHCO_3$.

$n_{\text{ост}}(KOH) = n_{\text{общ}}(KOH) - n_1(KOH) = 0,75 - 0,70 = 0,05 \text{ моль}$

Уравнение реакции образования кислой соли:

$KOH + CO_2 \rightarrow KHCO_3$

Количество $CO_2$, вступившего в эту реакцию, равно количеству оставшегося $KOH$:

$n_2(CO_2) = n_{\text{ост}}(KOH) = 0,05 \text{ моль}$

Таким образом, общее количество вещества углекислого газа, выделившегося при сгорании углеводорода, составляет:

$n_{\text{общ}}(CO_2) = n_1(CO_2) + n_2(CO_2) = 0,35 + 0,05 = 0,40 \text{ моль}$

2. Установим молекулярную формулу углеводорода.

Общее уравнение сгорания углеводорода: $C_xH_y + (x + y/4)O_2 \rightarrow xCO_2 + (y/2)H_2O$.

Весь углерод из сгоревшего углеводорода переходит в $CO_2$. Найдем количество вещества и массу атомов углерода в исходной навеске:

$n(C) = n_{\text{общ}}(CO_2) = 0,4 \text{ моль}$

$m(C) = n(C) \cdot M(C) = 0,4 \text{ моль} \cdot 12 \text{ г/моль} = 4,8 \text{ г}$

Масса водорода в углеводороде:

$m(H) = m(C_xH_y) - m(C) = 5,6 \text{ г} - 4,8 \text{ г} = 0,8 \text{ г}$

Количество вещества атомов водорода:

$n(H) = \frac{m(H)}{M(H)} = \frac{0,8 \text{ г}}{1 \text{ г/моль}} = 0,8 \text{ моль}$

Найдем соотношение индексов $x$ и $y$ в формуле $C_xH_y$:

$x : y = n(C) : n(H) = 0,4 : 0,8 = 1 : 2$

Простейшая формула углеводорода - $CH_2$. Его общая формула - $(CH_2)_n$ или $C_nH_{2n}$. Такой формуле соответствуют углеводороды классов алкенов и циклоалканов.

По условию задачи, данной молекулярной формуле соответствует 5 структурных изомеров. Рассмотрим гомологический ряд $C_nH_{2n}$:

При $n=3$ ($C_3H_6$) существует 2 изомера: пропен и циклопропан.

При $n=4$ ($C_4H_8$) существует 5 изомеров: бутен-1, бутен-2, 2-метилпропен (изобутилен), циклобутан и метилциклопропан.

При $n=5$ ($C_5H_{10}$) число структурных изомеров значительно больше пяти.

Следовательно, искомый углеводород имеет молекулярную формулу $C_4H_8$.

3. Структурные формулы и названия изомеров $C_4H_8$.

Бутен-1: $CH_2=CH-CH_2-CH_3$

Бутен-2: $CH_3-CH=CH-CH_3$

2-метилпропен: $CH_2=C(CH_3)_2$

Циклобутан: $\begin{array}{ccc}CH_2 & - & CH_2 \\| & & | \\CH_2 & - & CH_2\end{array}$

Метилциклопропан: $\begin{array}{ccc}& CH_2 & \\& / \ \setminus & \\CH_2 & - & CH-CH_3\end{array}$

Ответ: Молекулярная формула углеводорода - $C_4H_8$. Его 5 структурных изомеров: бутен-1 ($CH_2=CH-CH_2-CH_3$), бутен-2 ($CH_3-CH=CH-CH_3$), 2-метилпропен ($CH_2=C(CH_3)_2$), циклобутан и метилциклопропан.