Номер 307, страница 78 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

307. При сжигании в кислороде смеси пропена, бутина-1 и паров хлоропрена (2-хлорбутадиена-1,3) с последующим охлаждением продуктов полного сгорания до $20 \text{ °C}$ образовалось $32,82 \text{ см}^3$ жидкости с плотностью $1,1 \text{ г/см}^3$, при взаимодействии которой с избытком гидрокарбоната натрия выделяется $4,48 \text{ дм}^3$ (н. у.) газа. Укажите массу пропена в смеси, если измеренный при н. у. объем вступившего в реакцию кислорода равен $65,408 \text{ дм}^3$.

Дано:

Смесь: пропен ($C_3H_6$), бутин-1 ($C_4H_6$), хлоропрен ($C_4H_5Cl$)

$V(\text{жидкости}) = 32,82 \text{ см}^3$

$\rho(\text{жидкости}) = 1,1 \text{ г/см}^3$

$V(\text{газа при реакции с } NaHCO_3) = 4,48 \text{ дм}^3$ (н. у.)

$V(O_2) = 65,408 \text{ дм}^3$ (н. у.)

Найти:

$m(C_3H_6) - ?$

Решение:

1. Составим уравнения реакций полного сгорания компонентов смеси в кислороде:

$C_3H_6 + 4,5O_2 \rightarrow 3CO_2 + 3H_2O$ (пропен)

$C_4H_6 + 5,5O_2 \rightarrow 4CO_2 + 3H_2O$ (бутин-1)

$C_4H_5Cl + 5O_2 \rightarrow 4CO_2 + 2H_2O + HCl$ (хлоропрен)

При охлаждении продуктов сгорания до 20 °C углекислый газ ($CO_2$) остается в газообразном состоянии, а вода ($H_2O$) конденсируется в жидкость. Хлороводород ($HCl$) является газом, но он очень хорошо растворяется в воде, образуя соляную кислоту. Таким образом, образовавшаяся жидкость представляет собой водный раствор хлороводорода (соляную кислоту).

2. Эта жидкость (раствор $HCl$) реагирует с избытком гидрокарбоната натрия ($NaHCO_3$) с выделением газа. Газом является углекислый газ ($CO_2$), образующийся по реакции:

$HCl + NaHCO_3 \rightarrow NaCl + H_2O + CO_2 \uparrow$

Найдем количество вещества выделившегося углекислого газа, используя молярный объем газов при нормальных условиях ($V_m = 22,4$ дм³/моль):

$n(CO_2) = \frac{V(CO_2)}{V_m} = \frac{4,48 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 0,2 \text{ моль}$

Согласно уравнению реакции, количество вещества $HCl$ равно количеству вещества $CO_2$:

$n(HCl) = n(CO_2) = 0,2 \text{ моль}$

3. Хлороводород образовался только при сгорании хлоропрена ($C_4H_5Cl$). Из уравнения сгорания хлоропрена следует, что из 1 моль $C_4H_5Cl$ образуется 1 моль $HCl$. Следовательно, количество вещества хлоропрена в исходной смеси равно:

$n(C_4H_5Cl) = n(HCl) = 0,2 \text{ моль}$

4. Найдем массу и состав образовавшейся жидкости. Масса жидкости (раствора) равна:

$m(\text{раствора}) = V(\text{жидкости}) \cdot \rho(\text{жидкости}) = 32,82 \text{ см}^3 \cdot 1,1 \text{ г/см}^3 = 36,102 \text{ г}$

Масса раствора складывается из массы воды ($H_2O$) и массы растворенного хлороводорода ($HCl$). Найдем массу $HCl$ в растворе:

$M(HCl) = 1 + 35,5 = 36,5 \text{ г/моль}$

$m(HCl) = n(HCl) \cdot M(HCl) = 0,2 \text{ моль} \cdot 36,5 \text{ г/моль} = 7,3 \text{ г}$

Теперь найдем массу воды, которая образовалась при сгорании всех трех компонентов смеси:

$m(H_2O) = m(\text{раствора}) - m(HCl) = 36,102 \text{ г} - 7,3 \text{ г} = 28,802 \text{ г}$

Найдем общее количество вещества воды:

$M(H_2O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$

$n_{общ}(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{28,802 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} \approx 1,6 \text{ моль}$

5. Обозначим количество вещества пропена в смеси как $x$ моль, а количество вещества бутина-1 как $y$ моль. Составим систему уравнений на основе общего количества вещества воды и общего количества вещества кислорода.

Общее количество вещества воды $n_{общ}(H_2O)$ равно сумме количеств воды, образовавшейся при сгорании каждого компонента:

$n_{общ}(H_2O) = 3 \cdot n(C_3H_6) + 3 \cdot n(C_4H_6) + 2 \cdot n(C_4H_5Cl)$

$1,6 = 3x + 3y + 2 \cdot 0,2$

$1,6 = 3x + 3y + 0,4$

$1,2 = 3x + 3y$

$x + y = 0,4$ (Уравнение 1)

6. Найдем общее количество вещества кислорода, вступившего в реакцию:

$n_{общ}(O_2) = \frac{V(O_2)}{V_m} = \frac{65,408 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 2,92 \text{ моль}$

Общее количество вещества кислорода $n_{общ}(O_2)$ равно сумме количеств кислорода, затраченного на сгорание каждого компонента:

$n_{общ}(O_2) = 4,5 \cdot n(C_3H_6) + 5,5 \cdot n(C_4H_6) + 5 \cdot n(C_4H_5Cl)$

$2,92 = 4,5x + 5,5y + 5 \cdot 0,2$

$2,92 = 4,5x + 5,5y + 1,0$

$1,92 = 4,5x + 5,5y$ (Уравнение 2)

7. Решим систему из двух уравнений:

$\begin{cases} x + y = 0,4 \\ 4,5x + 5,5y = 1,92 \end{cases}$

Из первого уравнения выразим $y$: $y = 0,4 - x$.

Подставим это выражение во второе уравнение:

$4,5x + 5,5(0,4 - x) = 1,92$

$4,5x + 2,2 - 5,5x = 1,92$

$-x = 1,92 - 2,2$

$-x = -0,28$

$x = 0,28 \text{ моль}$

Таким образом, количество вещества пропена $n(C_3H_6) = 0,28$ моль.

8. Найдем массу пропена в исходной смеси:

$M(C_3H_6) = 3 \cdot 12 + 6 \cdot 1 = 42 \text{ г/моль}$

$m(C_3H_6) = n(C_3H_6) \cdot M(C_3H_6) = 0,28 \text{ моль} \cdot 42 \text{ г/моль} = 11,76 \text{ г}$

Ответ: масса пропена в смеси равна 11,76 г.