Номер 318, страница 79 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

318. При сжигании органического вещества массой 7,2 г получены только вода массой 8,64 г и углекислый газ. Углекислый газ полностью поглотили раствором гидроксида калия, масса КОН в котором равнялась 26,88, и получили 16,56 г средней соли. Определите молекулярную формулу органического вещества, если известно, что в состав его молекулы входит один атом кислорода.

Дано:

$m(орг. в-ва) = 7,2 \text{ г}$
$m(H_2O) = 8,64 \text{ г}$
$m(KOH)_{исх.} = 26,88 \text{ г}$
$m(K_2CO_3) = 16,56 \text{ г}$
В молекуле 1 атом кислорода.

Найти:

Молекулярную формулу органического вещества – $C_xH_yO_z$.

Решение:

1. Общая формула органического вещества, содержащего углерод, водород и кислород, – $C_xH_yO_z$. Уравнение реакции горения в общем виде: $C_xH_yO_z + (x + \frac{y}{4} - \frac{z}{2})O_2 \rightarrow xCO_2 + \frac{y}{2}H_2O$

2. Найдем количество вещества (моль) воды, образовавшейся при сгорании, и количество атомов водорода в исходном веществе. Молярная масса воды $M(H_2O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$. Количество вещества воды: $n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{8,64 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 0,48 \text{ моль}$. В каждой молекуле воды 2 атома водорода, поэтому количество вещества атомов водорода: $n(H) = 2 \cdot n(H_2O) = 2 \cdot 0,48 \text{ моль} = 0,96 \text{ моль}$. Масса водорода в исходном веществе: $m(H) = n(H) \cdot M(H) = 0,96 \text{ моль} \cdot 1 \text{ г/моль} = 0,96 \text{ г}$.

3. Определим количество вещества углекислого газа ($CO_2$), выделившегося при сгорании. Углекислый газ поглощался раствором гидроксида калия. При этом возможны две реакции: $CO_2 + 2KOH \rightarrow K_2CO_3 + H_2O$ (1) $CO_2 + KOH \rightarrow KHCO_3$ (2)

Найдем количество вещества исходного $KOH$ и образовавшейся средней соли $K_2CO_3$. $M(KOH) = 39 + 16 + 1 = 56 \text{ г/моль}$. $n(KOH)_{исх.} = \frac{m(KOH)}{M(KOH)} = \frac{26,88 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} = 0,48 \text{ моль}$. $M(K_2CO_3) = 2 \cdot 39 + 12 + 3 \cdot 16 = 138 \text{ г/моль}$. $n(K_2CO_3) = \frac{m(K_2CO_3)}{M(K_2CO_3)} = \frac{16,56 \text{ г}}{138 \text{ г/моль}} = 0,12 \text{ моль}$.

Из уравнения реакции (1) следует, что для образования $0,12 \text{ моль}$ $K_2CO_3$ потребовалось: $n_1(CO_2) = n(K_2CO_3) = 0,12 \text{ моль}$. $n_1(KOH) = 2 \cdot n(K_2CO_3) = 2 \cdot 0,12 \text{ моль} = 0,24 \text{ моль}$.

Поскольку исходное количество $KOH$ ($0,48 \text{ моль}$) больше, чем потребовалось для образования средней соли ($0,24 \text{ моль}$), значит, в реакции участвовал весь выделившийся $CO_2$. Оставшийся $KOH$ прореагировал с избытком $CO_2$ с образованием кислой соли $KHCO_3$. Количество оставшегося $KOH$: $n_2(KOH) = n(KOH)_{исх.} - n_1(KOH) = 0,48 - 0,24 = 0,24 \text{ моль}$. Это количество $KOH$ прореагировало по реакции (2): $n_2(CO_2) = n_2(KOH) = 0,24 \text{ моль}$.

Общее количество вещества $CO_2$, выделившегося при сгорании: $n(CO_2) = n_1(CO_2) + n_2(CO_2) = 0,12 + 0,24 = 0,36 \text{ моль}$.

4. Найдем количество вещества и массу углерода в исходном веществе. $n(C) = n(CO_2) = 0,36 \text{ моль}$. $m(C) = n(C) \cdot M(C) = 0,36 \text{ моль} \cdot 12 \text{ г/моль} = 4,32 \text{ г}$.

5. Найдем массу и количество вещества кислорода в исходном веществе. $m(O) = m(орг. в-ва) - m(C) - m(H) = 7,2 \text{ г} - 4,32 \text{ г} - 0,96 \text{ г} = 1,92 \text{ г}$. $n(O) = \frac{m(O)}{M(O)} = \frac{1,92 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} = 0,12 \text{ моль}$.

6. Установим простейшую формулу вещества, найдя соотношение количеств веществ элементов: $x : y : z = n(C) : n(H) : n(O) = 0,36 : 0,96 : 0,12$. Разделим все значения на наименьшее ($0,12$): $x : y : z = \frac{0,36}{0,12} : \frac{0,96}{0,12} : \frac{0,12}{0,12} = 3 : 8 : 1$. Простейшая формула вещества – $C_3H_8O$.

7. По условию задачи, в состав молекулы органического вещества входит один атом кислорода. Простейшая формула $C_3H_8O$ также содержит один атом кислорода, следовательно, она является и молекулярной (истинной) формулой.

Ответ: Молекулярная формула органического вещества – $C_3H_8O$.