Номер 660, страница 146 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

660. Для нейтрализации 150 г водного раствора смеси муравьиной и уксусной кислот потребовалось 243,5 мл 15%-ного (по массе) раствора гидроксида калия (плотность раствора равна 1,15 г/мл). После упаривания полученного раствора получили остаток массой 68,6 г. Определите массовые доли кислот в исходном растворе.

Дано:

$m(\text{р-ра кислот}) = 150 \text{ г}$

$V(\text{р-ра } KOH) = 243,5 \text{ мл}$

$w(KOH) = 15\% = 0,15$

$\rho(\text{р-ра } KOH) = 1,15 \text{ г/мл}$

$m(\text{остатка}) = 68,6 \text{ г}$

В системе СИ данные величины представлять нецелесообразно, так как в химии стандартно используются граммы, миллилитры и моли.

Найти:

$w(HCOOH) - ?$

$w(CH_3COOH) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнения реакций нейтрализации муравьиной (HCOOH) и уксусной (CH₃COOH) кислот гидроксидом калия (KOH):

$HCOOH + KOH \rightarrow HCOOK + H_2O$

$CH_3COOH + KOH \rightarrow CH_3COOK + H_2O$

После полного выпаривания воды из раствора остаток представляет собой смесь солей: формиата калия ($HCOOK$) и ацетата калия ($CH_3COOK$).

2. Найдем массу и количество вещества гидроксида калия, которое потребовалось для нейтрализации.

Сначала найдем массу раствора гидроксида калия:

$m(\text{р-ра } KOH) = V(\text{р-ра } KOH) \cdot \rho(\text{р-ра } KOH) = 243,5 \text{ мл} \cdot 1,15 \text{ г/мл} = 280,025 \text{ г}$

Теперь найдем массу чистого гидроксида калия в этом растворе:

$m(KOH) = m(\text{р-ра } KOH) \cdot w(KOH) = 280,025 \text{ г} \cdot 0,15 = 42,00375 \text{ г}$

Рассчитаем молярную массу KOH и найдем количество вещества:

$M(KOH) = 39,1 + 16 + 1 = 56,1 \text{ г/моль}$ (Используем более точное значение для калия)

Для школьных задач часто используют округленные значения $M(K) = 39$ г/моль. Проверим с ним: $M(KOH) = 39 + 16 + 1 = 56$ г/моль.

$n(KOH)_{\text{общ}} = \frac{m(KOH)}{M(KOH)} = \frac{42,00375 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} = 0,75 \text{ моль}$ (Расчет с округленным значением дает ровное число, что скорее всего и предполагалось в задаче).

3. Составим систему уравнений. Пусть в исходном растворе содержалось $x$ моль муравьиной кислоты и $y$ моль уксусной кислоты.

Из уравнений реакций следует, что кислоты и щелочь реагируют в мольном соотношении 1:1. Следовательно, общее количество вещества щелочи равно сумме количеств веществ кислот:

$x + y = 0,75$ (Уравнение 1)

Масса остатка после выпаривания (68,6 г) складывается из масс образовавшихся солей. Найдем их молярные массы:

$M(HCOOK) = 1 + 12 + 2 \cdot 16 + 39 = 84 \text{ г/моль}$

$M(CH_3COOK) = 2 \cdot 12 + 3 + 2 \cdot 16 + 39 = 98 \text{ г/моль}$

Из уравнений реакций следует, что $n(HCOOK) = n(HCOOH) = x$ моль и $n(CH_3COOK) = n(CH_3COOH) = y$ моль. Тогда масса солей:

$m(\text{остатка}) = m(HCOOK) + m(CH_3COOK) = 84x + 98y$

$84x + 98y = 68,6$ (Уравнение 2)

4. Решим полученную систему уравнений:

$\begin{cases} x + y = 0,75 \\ 84x + 98y = 68,6 \end{cases}$

Из первого уравнения выразим $x$: $x = 0,75 - y$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$84(0,75 - y) + 98y = 68,6$

$63 - 84y + 98y = 68,6$

$14y = 68,6 - 63$

$14y = 5,6$

$y = \frac{5,6}{14} = 0,4 \text{ моль}$

Теперь найдем $x$:

$x = 0,75 - 0,4 = 0,35 \text{ моль}$

Таким образом, в исходном растворе содержалось 0,35 моль муравьиной кислоты и 0,4 моль уксусной кислоты.

5. Найдем массы кислот в исходном растворе.

Молярные массы кислот:

$M(HCOOH) = 2 \cdot 1 + 12 + 2 \cdot 16 = 46 \text{ г/моль}$

$M(CH_3COOH) = 2 \cdot 12 + 4 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 60 \text{ г/моль}$

Масса муравьиной кислоты:

$m(HCOOH) = n(HCOOH) \cdot M(HCOOH) = 0,35 \text{ моль} \cdot 46 \text{ г/моль} = 16,1 \text{ г}$

Масса уксусной кислоты:

$m(CH_3COOH) = n(CH_3COOH) \cdot M(CH_3COOH) = 0,4 \text{ моль} \cdot 60 \text{ г/моль} = 24 \text{ г}$

6. Определим массовые доли кислот в исходном растворе массой 150 г.

$w(HCOOH) = \frac{m(HCOOH)}{m(\text{р-ра кислот})} \cdot 100\% = \frac{16,1 \text{ г}}{150 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 10,73\%$

$w(CH_3COOH) = \frac{m(CH_3COOH)}{m(\text{р-ра кислот})} \cdot 100\% = \frac{24 \text{ г}}{150 \text{ г}} \cdot 100\% = 16\%$

Ответ: массовая доля муравьиной кислоты в исходном растворе составляет 10,73%, массовая доля уксусной кислоты – 16%.