Номер 69, страница 29 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

69. На каком энергетическом уровне в атоме появляется $d$-подуровень?

Решение

Состояние электрона в атоме описывается набором квантовых чисел. Энергетический уровень, на котором находится электрон, определяется главным квантовым числом $n$. Главное квантовое число $n$ может принимать любые целые положительные значения: $n = 1, 2, 3, \ldots$ .

Каждый энергетический уровень (обозначаемый числом $n$) разделяется на подуровни, которые характеризуются орбитальным (азимутальным) квантовым числом $l$. Для заданного главного квантового числа $n$, орбитальное квантовое число $l$ может принимать целочисленные значения от $0$ до $n-1$.

Каждому значению орбитального квантового числа $l$ соответствует определенный тип подуровня (орбитали), обозначаемый буквой:

При $l=0$ подуровень называется s-подуровнем.

При $l=1$ подуровень называется p-подуровнем.

При $l=2$ подуровень называется d-подуровнем.

При $l=3$ подуровень называется f-подуровнем.

Чтобы определить, на каком энергетическом уровне впервые появляется d-подуровень, необходимо найти наименьшее значение $n$, при котором может существовать состояние с $l=2$.

Используем правило для возможных значений $l$: $l \le n-1$.

Подставим значение $l=2$, соответствующее d-подуровню, в это неравенство:

$2 \le n-1$

Решая неравенство относительно $n$, получаем:

$n \ge 2+1$

$n \ge 3$

Таким образом, наименьшее целое значение главного квантового числа $n$, при котором возможно существование d-подуровня, равно 3. Это означает, что d-подуровень впервые появляется на третьем энергетическом уровне.

Проверим это, рассмотрев первые три энергетических уровня:

Для первого энергетического уровня ($n=1$): возможно только значение $l=0$. Существует только 1s-подуровень.

Для второго энергетического уровня ($n=2$): возможны значения $l=0$ и $l=1$. Существуют 2s- и 2p-подуровни.

Для третьего энергетического уровня ($n=3$): возможны значения $l=0$, $l=1$ и $l=2$. Существуют 3s-, 3p- и 3d-подуровни.

Ответ: d-подуровень появляется на третьем энергетическом уровне ($n=3$).