Номер 719, страница 162 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

719. Порцию бутаналя разделили на две равные части. Восстановлением первой части с выходом 75 % получили спирт. Окислением второй части с выходом 60 % получили кислоту. Смешав полученные кислоту и спирт, с выходом 80 % получили сложный эфир массой 14,4 г. Найдите объем исходной порции бутаналя (плотность бутаналя равна $0,8 \text{ г}/\text{см}^3$).

Дано:

$\eta_1 = 75 \% = 0,75$ (выход спирта)

$\eta_2 = 60 \% = 0,60$ (выход кислоты)

$\eta_3 = 80 \% = 0,80$ (выход сложного эфира)

$m(сложного \ эфира) = 14,4 \ г$

$\rho(бутаналя) = 0,8 \ г/см^3$

Перевод в СИ:

$m(сложного \ эфира) = 0,0144 \ кг$

$\rho(бутаналя) = 800 \ кг/м^3$

Найти:

$V(бутаналя) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнения протекающих реакций. Исходное вещество — бутаналь, $C_3H_7CHO$.

Из первой части порции бутаналя восстановлением получают спирт — бутанол-1 ($C_4H_9OH$):

$C_3H_7CHO + H_2 \xrightarrow{кат.} C_4H_9OH$

Из второй части окислением получают кислоту — бутановую (масляную) кислоту ($C_3H_7COOH$):

$2C_3H_7CHO + O_2 \xrightarrow{кат.} 2C_3H_7COOH$

Затем полученные спирт и кислоту смешивают для получения сложного эфира — бутилбутаноата ($C_3H_7COOC_4H_9$):

$C_3H_7COOH + C_4H_9OH \rightleftharpoons C_3H_7COOC_4H_9 + H_2O$

2. Расчет будем вести с конца, от известной массы сложного эфира.

Вычислим молярные массы веществ:

$M(C_3H_7CHO) = 4 \cdot 12 + 8 \cdot 1 + 16 = 72 \ г/моль$

$M(C_4H_9OH) = 4 \cdot 12 + 10 \cdot 1 + 16 = 74 \ г/моль$

$M(C_3H_7COOH) = 4 \cdot 12 + 8 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 88 \ г/моль$

$M(C_3H_7COOC_4H_9) = 8 \cdot 12 + 16 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 144 \ г/моль$

3. Найдем практическое количество вещества полученного сложного эфира:

$n_{практ}(эфира) = \frac{m(эфира)}{M(эфира)} = \frac{14,4 \ г}{144 \ г/моль} = 0,1 \ моль$

4. Зная практический выход эфира ($\eta_3 = 80\%$), найдем теоретическое количество вещества эфира, которое могло бы получиться. Это количество соответствует количеству вступившего в реакцию реагента, находящегося в недостатке.

$n_{теор}(эфира) = \frac{n_{практ}(эфира)}{\eta_3} = \frac{0,1 \ моль}{0,8} = 0,125 \ моль$

5. Определим, какой из реагентов (спирт или кислота) был в недостатке. Пусть количество вещества бутаналя в каждой из двух равных порций было $x \ моль$.

Тогда, с учетом выходов, были получены:

$n(спирта) = n(бутаналя) \cdot \eta_1 = x \cdot 0,75 = 0,75x \ моль$

$n(кислоты) = n(бутаналя) \cdot \eta_2 = x \cdot 0,60 = 0,60x \ моль$

По уравнению реакции этерификации, спирт и кислота реагируют в соотношении 1:1. Поскольку $0,60x < 0,75x$, бутановая кислота находится в недостатке и прореагирует полностью (в рамках теоретического расчета).

Следовательно, теоретическое количество эфира равно количеству полученной кислоты:

$n_{теор}(эфира) = n_{практ}(кислоты) = 0,125 \ моль$

6. Теперь, зная практическое количество полученной кислоты ($0,125 \ моль$) и выход ее получения ($\eta_2 = 60\%$), найдем количество вещества бутаналя во второй порции.

По уравнению окисления, из 1 моль бутаналя получается 1 моль кислоты. Значит, теоретическое количество бутаналя, необходимое для реакции, равно теоретическому количеству кислоты.

$n_{теор}(кислоты) = \frac{n_{практ}(кислоты)}{\eta_2} = \frac{0,125 \ моль}{0,6} = \frac{5}{24} \ моль$

Количество бутаналя во второй порции равно теоретическому количеству кислоты:

$n(бутаналя \ во \ 2 \ порции) = n_{теор}(кислоты) = \frac{5}{24} \ моль$

7. Исходную порцию бутаналя разделили на две равные части, значит, общее количество вещества бутаналя в два раза больше:

$n_{общ}(бутаналя) = 2 \cdot n(бутаналя \ во \ 2 \ порции) = 2 \cdot \frac{5}{24} \ моль = \frac{10}{24} \ моль = \frac{5}{12} \ моль$

8. Найдем массу исходной порции бутаналя:

$m_{общ}(бутаналя) = n_{общ}(бутаналя) \cdot M(бутаналя) = \frac{5}{12} \ моль \cdot 72 \ г/моль = 5 \cdot 6 \ г = 30 \ г$

9. Зная массу и плотность, найдем объем исходной порции бутаналя:

$V(бутаналя) = \frac{m(бутаналя)}{\rho(бутаналя)} = \frac{30 \ г}{0,8 \ г/см^3} = 37,5 \ см^3$

Ответ: объем исходной порции бутаналя равен $37,5 \ см^3$.