Номер 842, страница 198 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

842. Газообразную смесь метана и метиламина (объем смеси, измеренный при н. у., равен 5,6 л) пропустили через избыток соляной кислоты. При этом масса раствора увеличилась на 4,65 г. Укажите относительную плотность по воздуху исходной смеси газов.

Дано:

$V(\text{смеси}) = 5,6 \text{ л}$

$\Delta m(\text{раствора}) = 4,65 \text{ г}$

Смесь состоит из метана ($CH_4$) и метиламина ($CH_3NH_2$)

Условия: нормальные (н. у.)

$M(\text{воздуха}) \approx 29 \text{ г/моль}$

Найти:

$D_{\text{воздух}}(\text{смеси}) - ?$

Решение:

При пропускании газообразной смеси метана и метиламина через избыток соляной кислоты протекает реакция только с метиламином, так как он обладает основными свойствами. Метан, будучи алканом, с соляной кислотой не реагирует.

Уравнение реакции метиламина с соляной кислотой:

$CH_3NH_2 + HCl \rightarrow [CH_3NH_3]Cl$

Масса раствора увеличилась за счет поглощенного метиламина. Таким образом, масса метиламина в исходной смеси равна увеличению массы раствора:

$m(CH_3NH_2) = \Delta m(\text{раствора}) = 4,65 \text{ г}$

Найдем количество вещества метиламина. Для этого сначала рассчитаем его молярную массу:

$M(CH_3NH_2) = 12,01 + 3 \cdot 1,01 + 14,01 + 2 \cdot 1,01 \approx 31 \text{ г/моль}$

Количество вещества метиламина:

$n(CH_3NH_2) = \frac{m(CH_3NH_2)}{M(CH_3NH_2)} = \frac{4,65 \text{ г}}{31 \text{ г/моль}} = 0,15 \text{ моль}$

Найдем общее количество вещества в исходной газовой смеси. Поскольку объем измерен при нормальных условиях (н. у.), используем молярный объем газов $V_m = 22,4$ л/моль:

$n(\text{смеси}) = \frac{V(\text{смеси})}{V_m} = \frac{5,6 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,25 \text{ моль}$

Теперь мы можем найти количество вещества метана в смеси:

$n(CH_4) = n(\text{смеси}) - n(CH_3NH_2) = 0,25 \text{ моль} - 0,15 \text{ моль} = 0,10 \text{ моль}$

Для нахождения относительной плотности смеси по воздуху необходимо рассчитать среднюю молярную массу смеси. Средняя молярная масса ($M_{\text{ср}}$) равна отношению общей массы смеси к общему количеству вещества смеси:

$M_{\text{ср}}(\text{смеси}) = \frac{m(\text{смеси})}{n(\text{смеси})}$

Массу смеси найдем как сумму масс ее компонентов:

$m(\text{смеси}) = m(CH_4) + m(CH_3NH_2)$

Найдем массу метана. Его молярная масса:

$M(CH_4) = 12,01 + 4 \cdot 1,01 \approx 16 \text{ г/моль}$

Масса метана:

$m(CH_4) = n(CH_4) \cdot M(CH_4) = 0,10 \text{ моль} \cdot 16 \text{ г/моль} = 1,6 \text{ г}$

Общая масса смеси:

$m(\text{смеси}) = 1,6 \text{ г} + 4,65 \text{ г} = 6,25 \text{ г}$

Теперь рассчитаем среднюю молярную массу смеси:

$M_{\text{ср}}(\text{смеси}) = \frac{6,25 \text{ г}}{0,25 \text{ моль}} = 25 \text{ г/моль}$

Относительная плотность по воздуху ($D_{\text{воздух}}$) — это отношение средней молярной массы смеси к средней молярной массе воздуха (принято считать равной 29 г/моль):

$D_{\text{воздух}}(\text{смеси}) = \frac{M_{\text{ср}}(\text{смеси})}{M(\text{воздуха})} = \frac{25 \text{ г/моль}}{29 \text{ г/моль}} \approx 0,862$

Ответ: 0,862.