Номер 1062, страница 169 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1062. *Относительная плотность по водороду газовой смеси, состоящей из аммиака и водорода, равна 7,00. Рассчитайте объемную долю аммиака в смеси.

Дано:

Газовая смесь: $NH_3$ (аммиак) и $H_2$ (водород)

Относительная плотность по водороду: $D_{H_2}(смеси) = 7,00$

Найти:

Объемную долю аммиака $φ(NH_3) - ?$

Решение:

1. Относительная плотность газовой смеси по водороду ($D_{H_2}$) определяется как отношение средней молярной массы смеси ($M(смеси)$) к молярной массе водорода ($M(H_2)$):

$D_{H_2}(смеси) = \frac{M(смеси)}{M(H_2)}$

2. Рассчитаем молярные массы водорода и аммиака, используя округленные значения атомных масс: $Ar(H) = 1$, $Ar(N) = 14$.

$M(H_2) = 2 \cdot 1 = 2 \text{ г/моль}$

$M(NH_3) = 14 + 3 \cdot 1 = 17 \text{ г/моль}$

3. Используя формулу относительной плотности, найдем среднюю молярную массу газовой смеси:

$M(смеси) = D_{H_2}(смеси) \cdot M(H_2) = 7,00 \cdot 2 \text{ г/моль} = 14,00 \text{ г/моль}$

4. Средняя молярная масса смеси вычисляется через объемные (которые для идеальных газов равны мольным) доли и молярные массы ее компонентов:

$M(смеси) = φ(NH_3) \cdot M(NH_3) + φ(H_2) \cdot M(H_2)$

5. Обозначим искомую объемную долю аммиака $φ(NH_3)$ через $x$. Поскольку сумма объемных долей всех компонентов смеси равна 1, объемная доля водорода $φ(H_2)$ будет равна $(1 - x)$.

6. Подставим все известные значения в уравнение для средней молярной массы и решим его относительно $x$:

$14,00 = x \cdot 17 + (1 - x) \cdot 2$

Раскроем скобки:

$14,00 = 17x + 2 - 2x$

Приведем подобные слагаемые:

$14,00 - 2 = 17x - 2x$

$12,00 = 15x$

Найдем $x$:

$x = \frac{12,00}{15} = 0,80$

Следовательно, объемная доля аммиака $φ(NH_3)$ в смеси составляет 0,80, или 80%.

Ответ: объемная доля аммиака в смеси равна 0,80.