Номер 1086, страница 173 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1086. Какую массу раствора с массовой долей $HNO_3$ 54,7 % можно получить из 8,66 кг азота, если производственные потери составляют 10 % ?

Дано:

$m(N_2) = 8,66 \, \text{кг}$

$w(HNO_3) = 54,7 \, \% $

Потери $= 10 \, \%$

$m(N_2) = 8,66 \cdot 10^3 \, \text{г} = 8660 \, \text{г}$

$w(HNO_3) = 0,547$

Выход продукта $\eta = 100\% - 10\% = 90\% = 0,9$

Найти:

$m(\text{раствора } HNO_3) - ?$

Решение:

Процесс получения азотной кислоты из азота можно представить следующей обобщенной схемой превращений, где из одной молекулы азота ($N_2$) в конечном итоге образуются две молекулы азотной кислоты ($HNO_3$):

$N_2 \rightarrow 2NH_3 \rightarrow 2NO \rightarrow 2NO_2 \rightarrow 2HNO_3$

Таким образом, из 1 моль $N_2$ теоретически можно получить 2 моль $HNO_3$.

1. Рассчитаем молярные массы азота и азотной кислоты:

$M(N_2) = 2 \cdot 14,007 \approx 28 \, \text{г/моль}$

$M(HNO_3) = 1,008 + 14,007 + 3 \cdot 15,999 \approx 63 \, \text{г/моль}$

2. Составим пропорцию для нахождения теоретической массы азотной кислоты ($m_{\text{теор}}(HNO_3)$), которую можно получить из 8,66 кг азота. Согласно стехиометрическому соотношению, из 28 кг $N_2$ получается $2 \cdot 63 = 126$ кг $HNO_3$.

$m_{\text{теор}}(HNO_3) = \frac{m(N_2) \cdot 2 \cdot M(HNO_3)}{M(N_2)}$

Для удобства будем вести расчеты в килограммах:

$m_{\text{теор}}(HNO_3) = \frac{8,66 \, \text{кг} \cdot 126}{28} = 38,97 \, \text{кг}$

3. Учтем производственные потери. Практический выход продукта ($\eta$) составляет $100\% - 10\% = 90\%$. Рассчитаем практическую массу полученной азотной кислоты ($m_{\text{практ}}(HNO_3)$):

$m_{\text{практ}}(HNO_3) = m_{\text{теор}}(HNO_3) \cdot \eta$

$m_{\text{практ}}(HNO_3) = 38,97 \, \text{кг} \cdot 0,9 = 35,073 \, \text{кг}$

4. Теперь найдем массу раствора азотной кислоты с массовой долей 54,7 %. Массовая доля вещества в растворе ($w$) определяется по формуле:

$w(HNO_3) = \frac{m(HNO_3)}{m(\text{раствора})}$

Отсюда выразим массу раствора:

$m(\text{раствора}) = \frac{m_{\text{практ}}(HNO_3)}{w(HNO_3)}$

$m(\text{раствора}) = \frac{35,073 \, \text{кг}}{0,547} \approx 64,1188 \, \text{кг}$

Округляя результат до трех значащих цифр (в соответствии с точностью исходных данных), получаем:

$m(\text{раствора}) \approx 64,1 \, \text{кг}$

Ответ: можно получить 64,1 кг раствора азотной кислоты.