Номер 1099, страница 174 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1099. *Какой объём (н. у.) кислорода выделится при нагревании смеси нитрата натрия и нитрата калия массой 500 г, содержащей соли в равных химических количествах.

Дано:

$m(\text{смеси}) = 500 \text{ г}$

$n(NaNO_3) = n(KNO_3)$

Условия: н. у. (нормальные условия)

Найти:

$V(O_2) - ?$

Решение:

Запишем уравнения реакций термического разложения нитрата натрия и нитрата калия. При нагревании нитраты щелочных металлов разлагаются с образованием нитритов и кислорода:

$2NaNO_3 \xrightarrow{t^\circ} 2NaNO_2 + O_2 \uparrow$

$2KNO_3 \xrightarrow{t^\circ} 2KNO_2 + O_2 \uparrow$

Рассчитаем молярные массы нитрата натрия ($NaNO_3$) и нитрата калия ($KNO_3$):

$M(NaNO_3) = M(Na) + M(N) + 3 \cdot M(O) = 23 + 14 + 3 \cdot 16 = 85 \text{ г/моль}$

$M(KNO_3) = M(K) + M(N) + 3 \cdot M(O) = 39 + 14 + 3 \cdot 16 = 101 \text{ г/моль}$

По условию задачи, химические количества солей в смеси равны. Обозначим количество вещества каждой соли как $x$ моль:

$n(NaNO_3) = n(KNO_3) = x \text{ моль}$

Тогда массы солей в смеси можно выразить через $x$:

$m(NaNO_3) = n(NaNO_3) \cdot M(NaNO_3) = x \cdot 85 = 85x \text{ г}$

$m(KNO_3) = n(KNO_3) \cdot M(KNO_3) = x \cdot 101 = 101x \text{ г}$

Общая масса смеси составляет 500 г, следовательно, можно составить уравнение:

$m(\text{смеси}) = m(NaNO_3) + m(KNO_3)$

$500 = 85x + 101x$

$500 = 186x$

$x = \frac{500}{186} \approx 2.688 \text{ моль}$

Таким образом, $n(NaNO_3) = n(KNO_3) = \frac{500}{186} \text{ моль}$.

Теперь рассчитаем общее количество вещества выделившегося кислорода. Согласно уравнениям реакций, из 2 моль каждого нитрата образуется 1 моль кислорода. Значит, количество вещества кислорода вдвое меньше количества вещества разложившегося нитрата.

Из разложения $NaNO_3$: $n_1(O_2) = \frac{1}{2} n(NaNO_3) = \frac{1}{2} x$

Из разложения $KNO_3$: $n_2(O_2) = \frac{1}{2} n(KNO_3) = \frac{1}{2} x$

Общее количество вещества кислорода:

$n_{общ}(O_2) = n_1(O_2) + n_2(O_2) = \frac{x}{2} + \frac{x}{2} = x = \frac{500}{186} \text{ моль}$

Наконец, найдем объём кислорода при нормальных условиях (н. у.), где молярный объём газа $V_m$ равен $22.4 \text{ л/моль}$:

$V(O_2) = n_{общ}(O_2) \cdot V_m = \frac{500}{186} \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} \approx 60.215 \text{ л}$

Округлим результат до десятых.

Ответ: $60.2 \text{ л}$