Номер 1156, страница 181 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1156. Максимальная растворимость аммиака в воде при н. у. составляет 700 объемов в 1 объеме воды. Приняв, что плотность полученного раствора равна плотности воды, рассчитайте, какая масса азота вносится в почву при распылении такого раствора массой 26,6 кг.

Дано:

Растворимость $NH_3$ в $H_2O$ (н.у.) = 700 объемов $NH_3$ / 1 объем $H_2O$

$m_{раствора} = 26,6 \text{ кг}$

$\rho_{раствора} = \rho_{H_2O}$

Перевод в СИ и справочные данные:

$m_{раствора} = 26,6 \text{ кг}$

$\rho_{H_2O} = 1000 \text{ кг/м}^3 = 1 \text{ кг/л}$

Молярный объем газа при н.у. $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$

Молярная масса аммиака $M(NH_3) = 14 + 3 \cdot 1 = 17 \text{ г/моль} = 0,017 \text{ кг/моль}$

Молярная масса азота $M(N) = 14 \text{ г/моль} = 0,014 \text{ кг/моль}$

Найти:

$m(N)$ — ?

Решение:

Для того чтобы найти массу азота в заданном растворе, сначала необходимо определить массовую долю азота в этом насыщенном растворе. Для этого рассчитаем массы компонентов, взяв за основу 1 литр воды.

1. Найдем массу 1 литра воды:

$m(H_2O) = V(H_2O) \cdot \rho(H_2O) = 1 \text{ л} \cdot 1 \text{ кг/л} = 1 \text{ кг}$

2. Согласно условию, в 1 объеме воды растворяется 700 объемов аммиака. Следовательно, в 1 литре воды растворится 700 литров аммиака (при н.у.):

$V(NH_3) = 700 \cdot V(H_2O) = 700 \cdot 1 \text{ л} = 700 \text{ л}$

3. Вычислим количество вещества и массу растворенного аммиака:

Количество вещества аммиака:

$n(NH_3) = \frac{V(NH_3)}{V_m} = \frac{700 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 31,25 \text{ моль}$

Масса аммиака:

$m(NH_3) = n(NH_3) \cdot M(NH_3) = 31,25 \text{ моль} \cdot 0,017 \text{ кг/моль} = 0,53125 \text{ кг}$

4. Рассчитаем общую массу полученного раствора и массовую долю азота в нем.

Масса полученного раствора:

$m'_{раствора} = m(H_2O) + m(NH_3) = 1 \text{ кг} + 0,53125 \text{ кг} = 1,53125 \text{ кг}$

Масса азота в 0,53125 кг аммиака вычисляется через отношение молярных масс:

$m'(N) = m(NH_3) \cdot \frac{M(N)}{M(NH_3)} = 0,53125 \text{ кг} \cdot \frac{14}{17} = 0,4375 \text{ кг}$

Массовая доля азота во всем растворе:

$\omega(N) = \frac{m'(N)}{m'_{раствора}} = \frac{0,4375 \text{ кг}}{1,53125 \text{ кг}} = \frac{2}{7}$

5. Зная, что массовая доля азота в растворе составляет $2/7$, найдем его массу в 26,6 кг раствора:

$m(N) = m_{раствора} \cdot \omega(N) = 26,6 \text{ кг} \cdot \frac{2}{7} = 3,8 \text{ кг} \cdot 2 = 7,6 \text{ кг}$

Ответ: в почву вносится 7,6 кг азота.