Номер 1332, страница 205 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1332. *В воде объёмом $320 \text{ см}^3$ растворили $12,2 \text{ г}$ медного купороса. В полученный раствор внесли чугунные опилки массой $3,66 \text{ г}$, содержащие $4,22 \%$ углерода по массе в виде цементита. Рассчитайте массу меди, выделившейся в этом эксперименте.

Дано:

Объём воды $V(H_2O) = 320 \text{ см}^3$

Масса медного купороса $m(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = 12,2 \text{ г}$

Масса чугунных опилок $m(\text{опилок}) = 3,66 \text{ г}$

Массовая доля углерода в опилках $\omega(C) = 4,22 \% = 0,0422$

$V(H_2O) = 320 \text{ см}^3 = 3,2 \times 10^{-4} \text{ м}^3$

$m(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = 12,2 \text{ г} = 0,0122 \text{ кг}$

$m(\text{опилок}) = 3,66 \text{ г} = 0,00366 \text{ кг}$

Найти:

Массу выделившейся меди $m(Cu)$

Решение:

1. Запишем уравнения химических реакций. Чугун представляет собой сплав железа с углеродом, который в данном случае находится в виде цементита ($Fe_3C$). С раствором сульфата меди(II) будут реагировать и чистое железо (феррит), и цементит:

$Fe + CuSO_4 \rightarrow FeSO_4 + Cu \downarrow$ (1)

$Fe_3C + 3CuSO_4 \rightarrow 3FeSO_4 + 3Cu \downarrow + C$ (2)

2. Рассчитаем молярные массы веществ, используя округленные значения атомных масс: $Ar(Cu)=64$, $Ar(S)=32$, $Ar(O)=16$, $Ar(H)=1$, $Ar(Fe)=56$, $Ar(C)=12$.

$M(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = 64 + 32 + 4 \cdot 16 + 5 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 250 \text{ г/моль}$

$M(Fe) = 56 \text{ г/моль}$

$M(Fe_3C) = 3 \cdot 56 + 12 = 180 \text{ г/моль}$

$M(C) = 12 \text{ г/моль}$

$M(Cu) = 64 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества сульфата меди(II) в растворе. Медный купорос — это пентагидрат сульфата меди(II), $CuSO_4 \cdot 5H_2O$.

$n(CuSO_4) = n(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = \frac{m(CuSO_4 \cdot 5H_2O)}{M(CuSO_4 \cdot 5H_2O)} = \frac{12,2 \text{ г}}{250 \text{ г/моль}} = 0,0488 \text{ моль}$

4. Определим состав чугунных опилок.

Масса углерода в опилках:

$m(C) = m(\text{опилок}) \cdot \omega(C) = 3,66 \text{ г} \cdot 0,0422 = 0,154452 \text{ г}$

Количество вещества углерода:

$n(C) = \frac{m(C)}{M(C)} = \frac{0,154452 \text{ г}}{12 \text{ г/моль}} \approx 0,01287 \text{ моль}$

Весь углерод находится в составе цементита $Fe_3C$. Из формулы следует, что $n(Fe_3C) = n(C)$.

$n(Fe_3C) = 0,01287 \text{ моль}$

Масса цементита в опилках:

$m(Fe_3C) = n(Fe_3C) \cdot M(Fe_3C) = 0,01287 \text{ моль} \cdot 180 \text{ г/моль} \approx 2,317 \text{ г}$

Масса чистого железа (феррита) в опилках:

$m(Fe) = m(\text{опилок}) - m(Fe_3C) = 3,66 \text{ г} - 2,317 \text{ г} = 1,343 \text{ г}$

Количество вещества чистого железа:

$n(Fe) = \frac{m(Fe)}{M(Fe)} = \frac{1,343 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} \approx 0,0240 \text{ моль}$

5. Определим, какое из веществ находится в недостатке (является лимитирующим реагентом).

Рассчитаем, какое количество $CuSO_4$ необходимо для реакции со всем количеством железа и цементита в опилках.

По уравнению (1): $n_1(CuSO_4) = n(Fe) = 0,0240 \text{ моль}$

По уравнению (2): $n_2(CuSO_4) = 3 \cdot n(Fe_3C) = 3 \cdot 0,01287 \text{ моль} = 0,03861 \text{ моль}$

Общее необходимое количество сульфата меди:

$n_{необх.}(CuSO_4) = n_1(CuSO_4) + n_2(CuSO_4) = 0,0240 + 0,03861 = 0,06261 \text{ моль}$

Сравним необходимое количество с имеющимся:

$n_{имеющ.}(CuSO_4) = 0,0488 \text{ моль}$

Так как $0,0488 \text{ моль} < 0,06261 \text{ моль}$, сульфат меди(II) находится в недостатке и прореагирует полностью.

6. Рассчитаем массу выделившейся меди. Расчет ведем по лимитирующему реагенту — $CuSO_4$.

Из уравнений реакций (1) и (2) следует, что количество вещества выделившейся меди равно количеству вещества прореагировавшего сульфата меди: $n(Cu) = n(CuSO_4)$.

$n(Cu) = 0,0488 \text{ моль}$

Масса выделившейся меди:

$m(Cu) = n(Cu) \cdot M(Cu) = 0,0488 \text{ моль} \cdot 64 \text{ г/моль} = 3,1232 \text{ г}$

Округлим результат до трех значащих цифр, так как исходные данные приведены с такой точностью.

$m(Cu) \approx 3,12 \text{ г}$

Ответ: масса выделившейся меди составляет 3,12 г.