Номер 1414, страница 218 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1414. На растворение алюминия был затрачен раствор массой 32,1 г с массовой долей гидроксида натрия 30,0 %. Какой объём соляной кислоты с массовой долей хлороводорода 22,8 % и плотностью $1,12 \text{ г/см}^3$ потребуется для полного растворения такого же образца алюминия?

Дано:

$m_{р-ра}(NaOH) = 32,1 \text{ г}$

$\omega(NaOH) = 30,0 \% = 0,30$

$\omega(HCl) = 22,8 \% = 0,228$

$\rho_{р-ра}(HCl) = 1,12 \text{ г/см}^3$

$m_{р-ра}(NaOH) = 0,0321 \text{ кг}$

$\rho_{р-ра}(HCl) = 1,12 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 1120 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Найти:

$V_{р-ра}(HCl)$ - ?

Решение:

1. Сначала определим массу алюминия, который был растворен в щелочи. Для этого составим уравнение реакции алюминия с водным раствором гидроксида натрия. Алюминий проявляет амфотерные свойства и реагирует со щелочами с образованием гидроксокомплексов:

$2Al + 2NaOH + 6H_2O \rightarrow 2Na[Al(OH)_4] + 3H_2\uparrow$

2. Рассчитаем массу чистого гидроксида натрия ($NaOH$) в исходном растворе:

$m(NaOH) = m_{р-ра}(NaOH) \times \omega(NaOH) = 32,1 \text{ г} \times 0,30 = 9,63 \text{ г}$

3. Вычислим количество вещества гидроксида натрия. Молярная масса $NaOH$ составляет $M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40,0 \text{ г/моль}$.

$n(NaOH) = \frac{m(NaOH)}{M(NaOH)} = \frac{9,63 \text{ г}}{40,0 \text{ г/моль}} = 0,24075 \text{ моль}$

4. Согласно уравнению реакции, мольное соотношение алюминия и гидроксида натрия составляет $n(Al) : n(NaOH) = 2 : 2 = 1 : 1$. Следовательно, количество вещества прореагировавшего алюминия равно количеству вещества гидроксида натрия:

$n(Al) = n(NaOH) = 0,24075 \text{ моль}$

5. Далее определим, какой объем соляной кислоты потребуется для растворения такого же образца алюминия. Запишем уравнение реакции:

$2Al + 6HCl \rightarrow 2AlCl_3 + 3H_2\uparrow$

6. Из этого уравнения видно, что мольное соотношение алюминия и соляной кислоты $n(Al) : n(HCl) = 2 : 6 = 1 : 3$. Рассчитаем необходимое количество вещества $HCl$:

$n(HCl) = 3 \times n(Al) = 3 \times 0,24075 \text{ моль} = 0,72225 \text{ моль}$

7. Теперь найдем массу чистого хлороводорода. Молярная масса $HCl$ равна $M(HCl) = 1 + 35,5 = 36,5 \text{ г/моль}$.

$m(HCl) = n(HCl) \times M(HCl) = 0,72225 \text{ моль} \times 36,5 \text{ г/моль} \approx 26,362 \text{ г}$

8. Зная массу чистого $HCl$, найдем массу его 22,8 %-го раствора:

$m_{р-ра}(HCl) = \frac{m(HCl)}{\omega(HCl)} = \frac{26,362 \text{ г}}{0,228} \approx 115,62 \text{ г}$

9. Наконец, используя плотность раствора соляной кислоты, вычислим его объём. Плотность дана в г/см³, поэтому объем получится в см³.

$V_{р-ра}(HCl) = \frac{m_{р-ра}(HCl)}{\rho_{р-ра}(HCl)} = \frac{115,62 \text{ г}}{1,12 \text{ г/см}^3} \approx 103,23 \text{ см}^3$

10. Округлим полученный результат до трех значащих цифр, так как исходные данные в условии задачи даны с такой же точностью.

Ответ: $103 \text{ см}^3$.