Номер 1500, страница 237 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

1500. Какое количество тепла выделится и какой объём (н. у.) кислорода будет затрачен при сгорании угля массой 5,50 кг с массовой долей углерода 0,950, если при сгорании 1 моль углерода выделяется 393,5 кДж теплоты?

Дано:

$m_{угля} = 5,50 \text{ кг}$

$ω(C) = 0,950$

$Q_{сгор}(C) = 393,5 \text{ кДж/моль}$

Условия нормальные (н. у.)

Перевод в СИ:

$m_{угля} = 5,50 \text{ кг}$

$Q_{сгор}(C) = 393,5 \cdot 10^3 \text{ Дж/моль}$

Найти:

$Q_{общ} - ?$

$V(O_2) - ?$

Решение:

Сначала запишем термохимическое уравнение реакции полного сгорания углерода:

$C_{(т)} + O_{2(г)} \rightarrow CO_{2(г)} + 393,5 \text{ кДж}$

1. Определим массу чистого углерода, содержащегося в данном образце угля:

$m(C) = m_{угля} \cdot ω(C) = 5,50 \text{ кг} \cdot 0,950 = 5,225 \text{ кг}$

2. Рассчитаем количество вещества (число молей) углерода. Молярная масса углерода $M(C) \approx 12,01 \text{ г/моль} = 0,01201 \text{ кг/моль}$.

$n(C) = \frac{m(C)}{M(C)} = \frac{5,225 \text{ кг}}{0,01201 \text{ кг/моль}} \approx 435,05 \text{ моль}$

Теперь, зная количество вещества углерода, мы можем ответить на оба вопроса задачи.

Какое количество тепла выделится

Из условия и уравнения реакции известно, что при сгорании 1 моль углерода выделяется 393,5 кДж теплоты. Рассчитаем, сколько теплоты выделится при сгорании найденного количества углерода:

$Q_{общ} = n(C) \cdot Q_{сгор}(C) = 435,05 \text{ моль} \cdot 393,5 \text{ кДж/моль} \approx 171204 \text{ кДж}$

В исходных данных наименьшее число значащих цифр равно трем (в массе 5,50 кг и массовой доле 0,950). Следовательно, результат следует округлить до трех значащих цифр.

$Q_{общ} \approx 171000 \text{ кДж} = 1,71 \cdot 10^5 \text{ кДж}$

Этот результат также можно выразить в мегаджоулях: $171 \text{ МДж}$.

Ответ: при сгорании угля выделится $1,71 \cdot 10^5 \text{ кДж}$ (или $171 \text{ МДж}$) теплоты.

Какой объём (н. у.) кислорода будет затрачен

Согласно уравнению реакции $C + O_2 \rightarrow CO_2$, стехиометрическое соотношение между углеродом и кислородом составляет 1:1. Это означает, что для сгорания 1 моль углерода требуется 1 моль кислорода.

$n(O_2) = n(C) \approx 435,05 \text{ моль}$

Теперь найдем объем кислорода при нормальных условиях (н. у.). Молярный объем идеального газа при н. у. составляет $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$.

$V(O_2) = n(O_2) \cdot V_m = 435,05 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} \approx 9745,12 \text{ л}$

Округлим результат до трех значащих цифр:

$V(O_2) \approx 9750 \text{ л} = 9,75 \cdot 10^3 \text{ л}$

Для удобства можно перевести объем в кубические метры ($1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л}$):

$V(O_2) = 9750 \text{ л} = 9,75 \text{ м}^3$

Ответ: будет затрачено $9,75 \cdot 10^3 \text{ л}$ (или $9,75 \text{ м}^3$) кислорода.