Номер 189, страница 36 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

189. Рассчитайте массу:

а) 12 анионов $O^{2-}$;

б) 5 катионов $Fe^{3+}$;

в) 8 катионов $NH_4^+$;

г) 9 анионов $SO_4^{2-}$.

а) 12 анионов O²⁻;

Дано:

Количество анионов кислорода $N(\text{O}^{2-}) = 12$

Постоянная Авогадро $N_A \approx 6.02 \times 10^{23}$ моль⁻¹

Найти:

Массу $m(\text{O}^{2-})$

Решение:

Массу заданного числа частиц можно рассчитать по формуле, связывающей массу ($m$), количество частиц ($N$), молярную массу ($M$) и постоянную Авогадро ($N_A$):

$m = \frac{N \cdot M}{N_A}$

При образовании иона масса изменяется на массу присоединенных или отданных электронов. Поскольку масса электрона пренебрежимо мала по сравнению с массой атомного ядра, массой иона можно считать равной массе соответствующего атома.Молярная масса иона $O^{2-}$ будет практически равна молярной массе атома кислорода.

Используя периодическую систему, находим относительную атомную массу кислорода: $Ar(\text{O}) \approx 16$. Следовательно, молярная масса $M(\text{O}) = 16$ г/моль.

Подставим все известные значения в формулу:

$m(\text{O}^{2-}) = \frac{12 \cdot 16 \text{ г/моль}}{6.02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = \frac{192}{6.02 \times 10^{23}} \text{ г} \approx 31.89 \times 10^{-23} \text{ г} \approx 3.19 \times 10^{-22} \text{ г}.$

Ответ: масса 12 анионов O²⁻ составляет приблизительно $3.19 \times 10^{-22}$ г.

б) 5 катионов Fe³⁺;

Дано:

Количество катионов железа $N(\text{Fe}^{3+}) = 5$

Постоянная Авогадро $N_A \approx 6.02 \times 10^{23}$ моль⁻¹

Найти:

Массу $m(\text{Fe}^{3+})$

Решение:

Воспользуемся формулой для расчета массы:

$m = \frac{N \cdot M}{N_A}$

Масса катиона $Fe^{3+}$ принимается равной массе атома железа, так как масса трех потерянных электронов ничтожно мала.Относительная атомная масса железа $Ar(\text{Fe}) \approx 56$. Следовательно, молярная масса $M(\text{Fe}) = 56$ г/моль.

Выполним расчет:

$m(\text{Fe}^{3+}) = \frac{5 \cdot 56 \text{ г/моль}}{6.02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = \frac{280}{6.02 \times 10^{23}} \text{ г} \approx 46.51 \times 10^{-23} \text{ г} \approx 4.65 \times 10^{-22} \text{ г}.$

Ответ: масса 5 катионов Fe³⁺ составляет приблизительно $4.65 \times 10^{-22}$ г.

в) 8 катионов NH₄⁺;

Дано:

Количество катионов аммония $N(\text{NH}_4^+) = 8$

Постоянная Авогадро $N_A \approx 6.02 \times 10^{23}$ моль⁻¹

Найти:

Массу $m(\text{NH}_4^+)$

Решение:

Расчет массы проведем по формуле:

$m = \frac{N \cdot M}{N_A}$

Сначала вычислим молярную массу иона аммония $NH_4^+$. Она равна сумме молярных масс составляющих его атомов (массой потерянного электрона пренебрегаем). Используем округленные атомные массы: $Ar(\text{N}) \approx 14$, $Ar(\text{H}) \approx 1$.

$M(\text{NH}_4^+) = M(\text{N}) + 4 \cdot M(\text{H}) = 14 + 4 \cdot 1 = 18$ г/моль.

Теперь подставим значения в основную формулу:

$m(\text{NH}_4^+) = \frac{8 \cdot 18 \text{ г/моль}}{6.02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = \frac{144}{6.02 \times 10^{23}} \text{ г} \approx 23.92 \times 10^{-23} \text{ г} \approx 2.39 \times 10^{-22} \text{ г}.$

Ответ: масса 8 катионов NH₄⁺ составляет приблизительно $2.39 \times 10^{-22}$ г.

г) 9 анионов SO₄²⁻.

Дано:

Количество сульфат-анионов $N(\text{SO}_4^{2-}) = 9$

Постоянная Авогадро $N_A \approx 6.02 \times 10^{23}$ моль⁻¹

Найти:

Массу $m(\text{SO}_4^{2-})$

Решение:

Формула для расчета массы:

$m = \frac{N \cdot M}{N_A}$

Найдем молярную массу сульфат-иона $SO_4^{2-}$. Она равна сумме молярных масс атомов серы и четырех атомов кислорода. Используем округленные атомные массы: $Ar(\text{S}) \approx 32$, $Ar(\text{O}) \approx 16$.

$M(\text{SO}_4^{2-}) = M(\text{S}) + 4 \cdot M(\text{O}) = 32 + 4 \cdot 16 = 32 + 64 = 96$ г/моль.

Подставим значения и рассчитаем массу:

$m(\text{SO}_4^{2-}) = \frac{9 \cdot 96 \text{ г/моль}}{6.02 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = \frac{864}{6.02 \times 10^{23}} \text{ г} \approx 143.52 \times 10^{-23} \text{ г} \approx 1.44 \times 10^{-21} \text{ г}.$

Ответ: масса 9 анионов SO₄²⁻ составляет приблизительно $1.44 \times 10^{-21}$ г.