Номер 487, страница 75 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

487. Какой объём (н. у.) водорода потребуется для получения 5,40 кг аммиака из азота?

Дано:

Масса аммиака $m(NH_3) = 5,40$ кг

Условия нормальные (н. у.)

$m(NH_3) = 5,40 \text{ кг} = 5400 \text{ г}$

Найти:

Объём водорода $V(H_2)$ — ?

Решение:

1. Запишем уравнение химической реакции получения аммиака из азота и водорода:

$N_2 + 3H_2 \rightarrow 2NH_3$

2. Для проведения расчетов найдем количество вещества (моль) для 5,40 кг аммиака. Для этого сначала вычислим молярную массу аммиака ($NH_3$), используя округленные значения атомных масс: $Ar(N) = 14$, $Ar(H) = 1$.

$M(NH_3) = 14 + 3 \cdot 1 = 17$ г/моль.

Теперь найдем количество вещества аммиака:

$\nu(NH_3) = \frac{m(NH_3)}{M(NH_3)} = \frac{5400 \text{ г}}{17 \text{ г/моль}} \approx 317,65$ моль.

3. По уравнению реакции определим, какое количество вещества водорода ($H_2$) необходимо для синтеза. Соотношение количеств веществ водорода и аммиака равно соотношению их стехиометрических коэффициентов:

$\frac{\nu(H_2)}{\nu(NH_3)} = \frac{3}{2}$

Выразим и рассчитаем количество вещества водорода:

$\nu(H_2) = \frac{3}{2} \cdot \nu(NH_3) = 1,5 \cdot 317,65 \text{ моль} \approx 476,47$ моль.

4. Зная количество вещества водорода, найдем его объём при нормальных условиях (н. у.). Молярный объем любого газа ($V_m$) при н. у. составляет 22,4 л/моль.

$V(H_2) = \nu(H_2) \cdot V_m = 476,47 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} \approx 10673$ л.

5. Переведем литры в более крупную единицу — кубические метры ($1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л}$) — и округлим результат до трех значащих цифр, так как исходная масса дана с тремя значащими цифрами (5,40).

$V(H_2) = 10673 \text{ л} \approx 10,7 \text{ м}^3$.

Ответ: для получения 5,40 кг аммиака потребуется 10,7 м³ водорода.