Номер 634, страница 107 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

634. Какую массу калия необходимо растворить в воде, чтобы получить 8,00 г раствора с массовой долей гидроксида калия 2,00 %?

Дано:

$m(\text{раствора}) = 8,00 \text{ г}$

$ω(\text{KOH}) = 2,00 \% = 0,0200$

Найти:

$m(\text{K}) - ?$

Решение:

При растворении металлического калия в воде протекает химическая реакция, в результате которой образуется гидроксид калия (KOH) и выделяется газообразный водород (H₂). Уравнение этой реакции выглядит следующим образом:

$2\text{K} + 2\text{H}_2\text{O} \rightarrow 2\text{KOH} + \text{H}_2\uparrow$

Конечный раствор состоит из образовавшегося гидроксида калия и оставшейся воды. Масса раствора при этом уменьшается за счет улетучивания водорода.

1. Первым шагом определим массу гидроксида калия, которая содержится в 8,00 г 2,00%-го раствора. Массовая доля растворенного вещества ($ω$) связана с массой вещества ($m(\text{вещества})$) и массой раствора ($m(\text{раствора})$) формулой:

$ω(\text{KOH}) = \frac{m(\text{KOH})}{m(\text{раствора})}$

Выразим из формулы массу гидроксида калия и произведем расчет:

$m(\text{KOH}) = m(\text{раствора}) \cdot ω(\text{KOH}) = 8,00 \text{ г} \cdot 0,0200 = 0,160 \text{ г}$

2. Далее необходимо найти, какая масса исходного калия требуется для получения 0,160 г гидроксида калия. Для этого нам понадобятся молярные массы калия (K) и гидроксида калия (KOH). Рассчитаем их, используя значения атомных масс из Периодической системы химических элементов Д.И. Менделеева:

$M(\text{K}) \approx 39,1 \text{ г/моль}$

$M(\text{KOH}) = 39,1 + 16,0 + 1,0 = 56,1 \text{ г/моль}$

3. Из уравнения реакции ($2\text{K} + 2\text{H}_2\text{O} \rightarrow 2\text{KOH} + \text{H}_2\uparrow$) видно, что из 2 моль калия образуется 2 моль гидроксида калия. Следовательно, их количества вещества ($n$) соотносятся как 1:1:

$n(\text{K}) = n(\text{KOH})$

Поскольку количество вещества $n = \frac{m}{M}$, то можно составить пропорцию для масс:

$\frac{m(\text{K})}{M(\text{K})} = \frac{m(\text{KOH})}{M(\text{KOH})}$

4. Выразим из данной пропорции искомую массу калия $m(\text{K})$ и подставим числовые значения:

$m(\text{K}) = m(\text{KOH}) \cdot \frac{M(\text{K})}{M(\text{KOH})}$

$m(\text{K}) = 0,160 \text{ г} \cdot \frac{39,1 \text{ г/моль}}{56,1 \text{ г/моль}} \approx 0,111515... \text{ г}$

5. Округлим полученный результат с учетом точности исходных данных. Масса раствора (8,00 г) и массовая доля (2,00 %) заданы с тремя значащими цифрами, поэтому ответ также следует представить с тремя значащими цифрами.

$m(\text{K}) \approx 0,112 \text{ г}$

Ответ: необходимо растворить 0,112 г калия.