Номер 688, страница 115 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

688. Необходимо приготовить раствор, содержащий 2 моль ионов $Al^{3+}$, 3 моль ионов $Ba^{2+}$, 6 моль ионов $NO_3^-$ и 6 моль ионов $Cl^-$. Какие соли следует взять для приготовления такого раствора и какова суммарная масса этих солей?

Дано:

Необходимо приготовить раствор, содержащий:

количество вещества ионов алюминия $n(Al^{3+}) = 2 \text{ моль}$

количество вещества ионов бария $n(Ba^{2+}) = 3 \text{ моль}$

количество вещества нитрат-ионов $n(NO_3^{-}) = 6 \text{ моль}$

количество вещества хлорид-ионов $n(Cl^{-}) = 6 \text{ моль}$

Единицы измерения (моль) соответствуют системе СИ.

Найти:

1. Какие соли следует взять для приготовления раствора?

2. Какова суммарная масса этих солей?

Решение:

Какие соли следует взять для приготовления такого раствора и какова суммарная масса этих солей?

Для приготовления раствора необходимо скомбинировать имеющиеся катионы ($Al^{3+}$ и $Ba^{2+}$) с анионами ($NO_3^{-}$ и $Cl^{-}$) так, чтобы образовались растворимые в воде соли. При этом суммарное количество каждого иона в растворе должно соответствовать заданным значениям. Проверим, чтобы при смешивании солей не образовывался осадок. Все возможные соли из данных ионов (нитрат алюминия, хлорид алюминия, нитрат бария, хлорид бария) хорошо растворимы в воде.

Существует два способа скомбинировать ионы для получения заданных количеств:

Вариант 1: Взять нитрат алюминия $Al(NO_3)_3$ и хлорид бария $BaCl_2$.

Чтобы получить 2 моль ионов $Al^{3+}$, нужно взять 2 моль соли $Al(NO_3)_3$. При диссоциации 2 моль $Al(NO_3)_3$ образуется:

$n(Al^{3+}) = 2 \text{ моль}$

$n(NO_3^{-}) = 2 \text{ моль} \cdot 3 = 6 \text{ моль}$

Это полностью соответствует требуемому количеству ионов алюминия и нитрат-ионов.

Чтобы получить 3 моль ионов $Ba^{2+}$, нужно взять 3 моль соли $BaCl_2$. При диссоциации 3 моль $BaCl_2$ образуется:

$n(Ba^{2+}) = 3 \text{ моль}$

$n(Cl^{-}) = 3 \text{ моль} \cdot 2 = 6 \text{ моль}$

Это полностью соответствует требуемому количеству ионов бария и хлорид-ионов.

Таким образом, для приготовления раствора можно взять 2 моль нитрата алюминия и 3 моль хлорида бария.

Вариант 2: Взять хлорид алюминия $AlCl_3$ и нитрат бария $Ba(NO_3)_2$.

Чтобы получить 2 моль ионов $Al^{3+}$, нужно взять 2 моль $AlCl_3$. При этом образуется $n(Cl^{-}) = 2 \cdot 3 = 6 \text{ моль}$.

Чтобы получить 3 моль ионов $Ba^{2+}$, нужно взять 3 моль $Ba(NO_3)_2$. При этом образуется $n(NO_3^{-}) = 3 \cdot 2 = 6 \text{ моль}$.

Этот вариант также подходит.

Рассчитаем суммарную массу солей для первого, наиболее очевидного варианта. Для этого найдем молярные массы солей, используя относительные атомные массы: $Ar(Al)=27$, $Ar(N)=14$, $Ar(O)=16$, $Ar(Ba)=137$, $Ar(Cl)=35.5$.

Молярная масса нитрата алюминия $Al(NO_3)_3$:

$M(Al(NO_3)_3) = 27 + 3 \cdot (14 + 3 \cdot 16) = 27 + 3 \cdot 62 = 213 \text{ г/моль}$

Молярная масса хлорида бария $BaCl_2$:

$M(BaCl_2) = 137 + 2 \cdot 35.5 = 137 + 71 = 208 \text{ г/моль}$

Теперь рассчитаем массу каждой соли по формуле $m = n \cdot M$:

Масса нитрата алюминия:

$m(Al(NO_3)_3) = 2 \text{ моль} \cdot 213 \text{ г/моль} = 426 \text{ г}$

Масса хлорида бария:

$m(BaCl_2) = 3 \text{ моль} \cdot 208 \text{ г/моль} = 624 \text{ г}$

Суммарная масса солей:

$m_{общ} = m(Al(NO_3)_3) + m(BaCl_2) = 426 \text{ г} + 624 \text{ г} = 1050 \text{ г}$

Интересно, что для второго варианта ($AlCl_3$ и $Ba(NO_3)_2$) суммарная масса будет такой же, так как она определяется общей массой всех ионов в растворе.

Ответ: для приготовления раствора следует взять 2 моль нитрата алюминия $Al(NO_3)_3$ и 3 моль хлорида бария $BaCl_2$ (или 2 моль хлорида алюминия $AlCl_3$ и 3 моль нитрата бария $Ba(NO_3)_2$). Суммарная масса этих солей составляет 1050 г.