Номер 715, страница 119 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

715. *В 244 $\text{см}^3$ воды растворили навеску гидроксида бария массой 4,68 г. Рассчитайте величину $\text{pH}$ приготовленного раствора, если его плотность равна 1,012 $\text{г}/\text{см}^3$.

Дано:

$V(H_2O) = 244 \text{ см}^3$

$m(Ba(OH)_2) = 4,68 \text{ г}$

$\rho_{раствора} = 1,012 \text{ г/см}^3$

$V(H_2O) = 244 \text{ см}^3 = 2,44 \times 10^{-4} \text{ м}^3$

$m(Ba(OH)_2) = 4,68 \text{ г} = 4,68 \times 10^{-3} \text{ кг}$

$\rho_{раствора} = 1,012 \text{ г/см}^3 = 1012 \text{ кг/м}^3$

Найти:

pH - ?

Решение:

Для расчета pH раствора необходимо определить концентрацию гидроксид-ионов $[OH^-]$.

Сначала найдем массу воды, приняв ее плотность равной $1 \text{ г/см}^3$.

$m(H_2O) = V(H_2O) \times \rho(H_2O) = 244 \text{ см}^3 \times 1 \text{ г/см}^3 = 244 \text{ г}$.

Далее рассчитаем общую массу полученного раствора, сложив массу воды и массу растворенного гидроксида бария.

$m_{раствора} = m(H_2O) + m(Ba(OH)_2) = 244 \text{ г} + 4,68 \text{ г} = 248,68 \text{ г}$.

Используя заданную плотность раствора, найдем его объем.

$V_{раствора} = \frac{m_{раствора}}{\rho_{раствора}} = \frac{248,68 \text{ г}}{1,012 \text{ г/см}^3} \approx 245,73 \text{ см}^3$.

Для расчета молярной концентрации переведем объем в литры: $V_{раствора} = 0,24573 \text{ Л}$.

Вычислим молярную массу гидроксида бария $Ba(OH)_2$. Атомные массы: Ba = 137, O = 16, H = 1.

$M(Ba(OH)_2) = 137 + 2 \times (16 + 1) = 171 \text{ г/моль}$.

Найдем количество вещества (число молей) гидроксида бария в навеске.

$n(Ba(OH)_2) = \frac{m(Ba(OH)_2)}{M(Ba(OH)_2)} = \frac{4,68 \text{ г}}{171 \text{ г/моль}} \approx 0,02737 \text{ моль}$.

Теперь можем рассчитать молярную концентрацию $Ba(OH)_2$ в растворе.

$C(Ba(OH)_2) = \frac{n(Ba(OH)_2)}{V_{раствора}} = \frac{0,02737 \text{ моль}}{0,24573 \text{ Л}} \approx 0,1114 \text{ моль/Л}$.

Гидроксид бария является сильным основанием (щелочью) и в водном растворе диссоциирует полностью:

$Ba(OH)_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2OH^-$.

Из уравнения диссоциации следует, что концентрация гидроксид-ионов $[OH^-]$ в два раза превышает молярную концентрацию самого гидроксида бария.

$[OH^-] = 2 \times C(Ba(OH)_2) = 2 \times 0,1114 \text{ моль/Л} = 0,2228 \text{ моль/Л}$.

Рассчитаем гидроксильный показатель pOH.

$pOH = -lg[OH^-] = -lg(0,2228) \approx 0,652$.

Зная pOH, найдем водородный показатель pH, используя ионное произведение воды (при 25°C, $pH + pOH = 14$).

$pH = 14 - pOH = 14 - 0,652 = 13,348$.

Округлим полученное значение до сотых.

Ответ: pH приготовленного раствора равен 13,35.