Номер 806, страница 132 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

806. *При 20 °C в $1 \text{ дм}^3$ воды растворяется водород объ-ёмом $15 \text{ см}^3$. Рассчитайте, какое число молекул воды приходится на 100 молекул водорода в таком растворе.

Дано:

$T = 20 \text{ °C}$

$V(\text{H}_2\text{O}) = 1 \text{ дм}^3$

$V(\text{H}_2) = 15 \text{ см}^3$

Перевод данных и константы:

$V(\text{H}_2\text{O}) = 1 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3$.

Плотность воды при $20 \text{ °C}$ принимаем равной $\rho(\text{H}_2\text{O}) \approx 1 \text{ г/см}^3$.

Масса воды: $m(\text{H}_2\text{O}) = V(\text{H}_2\text{O}) \cdot \rho(\text{H}_2\text{O}) = 1000 \text{ см}^3 \cdot 1 \text{ г/см}^3 = 1000 \text{ г}$.

Молярная масса воды: $M(\text{H}_2\text{O}) \approx 18 \text{ г/моль}$.

По условию, объем растворенного водорода $V(\text{H}_2) = 15 \text{ см}^3$. В задачах по химии объем растворенного газа, как правило, приводится к нормальным условиям (н.у.).

Молярный объем идеального газа при н.у. ($0 \text{ °C}, 1 \text{ атм}$): $V_m = 22.4 \text{ л/моль} = 22400 \text{ см}^3\text{/моль}$.

Найти:

Число молекул воды ($N'_{\text{H}_2\text{O}}$), приходящееся на 100 молекул водорода.

Решение:

1. Рассчитаем количество вещества (число молей) воды в 1 дм³:

$n(\text{H}_2\text{O}) = \frac{m(\text{H}_2\text{O})}{M(\text{H}_2\text{O})} = \frac{1000 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}}$

2. Рассчитаем количество вещества водорода, объем которого при н.у. составляет 15 см³:

$n(\text{H}_2) = \frac{V(\text{H}_2)}{V_m} = \frac{15 \text{ см}^3}{22400 \text{ см}^3\text{/моль}}$

3. Соотношение числа молекул веществ равно соотношению их количеств вещества. Мы ищем число молекул воды $N'_{\text{H}_2\text{O}}$, которое приходится на 100 молекул водорода. Это можно выразить пропорцией:

$\frac{N'_{\text{H}_2\text{O}}}{100} = \frac{N(\text{H}_2\text{O})}{N(\text{H}_2)} = \frac{n(\text{H}_2\text{O})}{n(\text{H}_2)}$

4. Выразим и рассчитаем $N'_{\text{H}_2\text{O}}$:

$N'_{\text{H}_2\text{O}} = 100 \times \frac{n(\text{H}_2\text{O})}{n(\text{H}_2)} = 100 \times \frac{1000/18 \text{ моль}}{15/22400 \text{ моль}} = 100 \times \frac{1000 \times 22400}{18 \times 15} = 100 \times \frac{22400000}{270} \approx 8 296 296$

Таким образом, на 100 молекул водорода приходится около 8 296 296 молекул воды.

Ответ: на 100 молекул водорода в таком растворе приходится примерно 8 296 296 молекул воды.