Номер 83, страница 20 - гдз по химии 11 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

83. Рассчитайте массовую долю серы в смеси, состоящей из декагидрата сульфата натрия массой 460 мг и пентагидрата сульфата меди(II) массой 2,46 г.

Дано:

Масса декагидрата сульфата натрия ($Na_2SO_4 \cdot 10H_2O$) = 460 мг

Масса пентагидрата сульфата меди(II) ($CuSO_4 \cdot 5H_2O$) = 2,46 г

Перевод всех данных в систему СИ (граммы):

$m(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O) = 460 \text{ мг} = 0,46 \text{ г}$

Найти:

$\omega(S)$ — массовую долю серы в смеси.

Решение:

1. Сначала определим общую массу смеси. Смесь состоит из декагидрата сульфата натрия ($Na_2SO_4 \cdot 10H_2O$) и пентагидрата сульфата меди(II) ($CuSO_4 \cdot 5H_2O$).

$m_{смеси} = m(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O) + m(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = 0,46 \text{ г} + 2,46 \text{ г} = 2,92 \text{ г}$

2. Рассчитаем молярные массы кристаллогидратов. Для этого воспользуемся относительными атомными массами элементов из Периодической таблицы (округлим до целых, кроме меди): $Ar(Na) = 23$, $Ar(S) = 32$, $Ar(O) = 16$, $Ar(H) = 1$, $Ar(Cu) = 63,5$.

Молярная масса декагидрата сульфата натрия:

$M(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O) = 2 \cdot Ar(Na) + Ar(S) + 4 \cdot Ar(O) + 10 \cdot M(H_2O)$

$M(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O) = 2 \cdot 23 + 32 + 4 \cdot 16 + 10 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 46 + 32 + 64 + 180 = 322 \text{ г/моль}$

Молярная масса пентагидрата сульфата меди(II):

$M(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = Ar(Cu) + Ar(S) + 4 \cdot Ar(O) + 5 \cdot M(H_2O)$

$M(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = 63,5 + 32 + 4 \cdot 16 + 5 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 63,5 + 32 + 64 + 90 = 249,5 \text{ г/моль}$

3. Теперь найдем массу серы в каждом компоненте смеси. Массовая доля элемента в соединении равна отношению молярной массы этого элемента (с учетом числа атомов) к молярной массе всего соединения. Масса элемента вычисляется как произведение массы соединения на его массовую долю.

Масса серы в $0,46 \text{ г}$ $Na_2SO_4 \cdot 10H_2O$:

$m_1(S) = m(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O) \cdot \frac{Ar(S)}{M(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O)} = 0,46 \text{ г} \cdot \frac{32}{322} \approx 0,04571 \text{ г}$

Масса серы в $2,46 \text{ г}$ $CuSO_4 \cdot 5H_2O$:

$m_2(S) = m(CuSO_4 \cdot 5H_2O) \cdot \frac{Ar(S)}{M(CuSO_4 \cdot 5H_2O)} = 2,46 \text{ г} \cdot \frac{32}{249,5} \approx 0,31551 \text{ г}$

4. Найдем общую массу серы в смеси, сложив массы серы из каждого компонента:

$m_{общ}(S) = m_1(S) + m_2(S) = 0,04571 \text{ г} + 0,31551 \text{ г} = 0,36122 \text{ г}$

5. Наконец, рассчитаем массовую долю серы во всей смеси по формуле: $\omega(S) = \frac{m_{общ}(S)}{m_{смеси}} \cdot 100\%$

$\omega(S) = \frac{0,36122 \text{ г}}{2,92 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 0,1237 \cdot 100\% \approx 12,37\%$

Ответ: массовая доля серы в смеси составляет 12,37%.