Номер 9, страница 119 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

9. В закрытом сосуде постоянного объёма протекает химическая реакция: $A_{\text{(г)}} + Б_{\text{(г)}} = B_{\text{(г)}}$.

До начала реакции молярная концентрация А составляла $5 \text{ моль/дм}^3$. Скорость реакции по веществу А равна $0,06 \text{ моль/(дм}^3 \cdot \text{с})$. Рассчитайте концентрацию вещества А через $20 \text{ с}$ после начала реакции.

Дано:

Начальная молярная концентрация вещества А, $C_0(A) = 5 \text{ моль/дм³}$

Скорость реакции по веществу А, $v(A) = 0,06 \text{ моль/(дм³ \cdot с)}$

Время реакции, $t = 20 \text{ с}$

Перевод в СИ:

$1 \text{ дм³} = 10^{-3} \text{ м³}$

$C_0(A) = 5 \frac{\text{моль}}{\text{дм³}} = 5 \frac{\text{моль}}{10^{-3} \text{ м³}} = 5000 \frac{\text{моль}}{\text{м³}}$

$v(A) = 0,06 \frac{\text{моль}}{\text{дм³} \cdot \text{с}} = 0,06 \frac{\text{моль}}{10^{-3} \text{ м³} \cdot \text{с}} = 60 \frac{\text{моль}}{\text{м³} \cdot \text{с}}$

$t = 20 \text{ с}$

Найти:

Концентрацию вещества А через 20 с, $C(A)$ - ?

Решение:

Скорость химической реакции для реагента определяется как изменение его концентрации за промежуток времени. Поскольку вещество А является реагентом, его концентрация в ходе реакции уменьшается. Формула для средней скорости реакции по веществу А имеет вид:

$v(A) = -\frac{\Delta C(A)}{\Delta t} = \frac{C_0(A) - C_t(A)}{t}$

где $v(A)$ – скорость реакции по веществу А, $C_0(A)$ – начальная концентрация вещества А, $C_t(A)$ – концентрация вещества А в момент времени $t$.

Для того чтобы найти концентрацию вещества А через 20 секунд, необходимо выразить $C_t(A)$ из данной формулы:

$v(A) \cdot t = C_0(A) - C_t(A)$

$C_t(A) = C_0(A) - v(A) \cdot t$

Теперь подставим числовые значения в полученное выражение. Расчеты можно проводить, используя исходные единицы измерения (моль/дм³), так как они согласованы.

$C_t(A) = 5 \frac{\text{моль}}{\text{дм³}} - (0,06 \frac{\text{моль}}{\text{дм³} \cdot \text{с}} \cdot 20 \text{ с})$

Рассчитаем изменение концентрации за 20 секунд:

$v(A) \cdot t = 0,06 \cdot 20 = 1,2 \frac{\text{моль}}{\text{дм³}}$

Найдем конечную концентрацию вещества А:

$C_t(A) = 5 \frac{\text{моль}}{\text{дм³}} - 1,2 \frac{\text{моль}}{\text{дм³}} = 3,8 \frac{\text{моль}}{\text{дм³}}$

Ответ: концентрация вещества А через 20 с после начала реакции составит 3,8 моль/дм³.