Номер 10, страница 181 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

10. При нагревании перманганата калия массой 3,16 г получен кислород объёмом $168 \text{ см}^3$ (н. у.). Определите массовую долю разложившейся соли.

Дано:

$m_{исх}(KMnO_4) = 3,16 \text{ г}$

$V(O_2) = 168 \text{ см}^3 \text{ (н. у.)}$

Перевод в СИ:

$m_{исх}(KMnO_4) = 3,16 \text{ г} = 0,00316 \text{ кг}$

$V(O_2) = 168 \text{ см}^3 = 0,000168 \text{ м}^3$

Найти:

$\omega(\text{разл. } KMnO_4) - ?$

Решение:

1. Составим уравнение реакции термического разложения перманганата калия:

$2KMnO_4 \xrightarrow{t} K_2MnO_4 + MnO_2 + O_2 \uparrow$

2. Найдем количество вещества (моль) выделившегося кислорода. Так как объем дан при нормальных условиях (н. у.), используем молярный объем газов $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$, что эквивалентно $22400 \text{ см}^3/\text{моль}$.

$n(O_2) = \frac{V(O_2)}{V_m} = \frac{168 \text{ см}^3}{22400 \text{ см}^3/\text{моль}} = 0,0075 \text{ моль}$

3. По уравнению реакции определим количество вещества перманганата калия, которое разложилось. Из уравнения видно, что для получения 1 моль кислорода необходимо разложить 2 моль перманганата калия. Следовательно, их соотношение $n(KMnO_4) : n(O_2) = 2 : 1$.

$n(\text{разл. } KMnO_4) = 2 \cdot n(O_2) = 2 \cdot 0,0075 \text{ моль} = 0,015 \text{ моль}$

4. Вычислим молярную массу перманганата калия ($KMnO_4$):

$M(KMnO_4) = M(K) + M(Mn) + 4 \cdot M(O) = 39 + 55 + 4 \cdot 16 = 158 \text{ г/моль}$

5. Найдем массу разложившегося перманганата калия:

$m(\text{разл. } KMnO_4) = n(\text{разл. } KMnO_4) \cdot M(KMnO_4) = 0,015 \text{ моль} \cdot 158 \text{ г/моль} = 2,37 \text{ г}$

6. Определим массовую долю ($\omega$) разложившейся соли. Это отношение массы разложившейся соли к исходной массе соли, выраженное в процентах.

$\omega(\text{разл. } KMnO_4) = \frac{m(\text{разл. } KMnO_4)}{m_{исх}(KMnO_4)} \cdot 100\%$

$\omega(\text{разл. } KMnO_4) = \frac{2,37 \text{ г}}{3,16 \text{ г}} \cdot 100\% = 0,75 \cdot 100\% = 75\%$

Ответ: массовая доля разложившейся соли составляет 75%.