Номер 9, страница 221 - гдз по химии 11 класс учебник Мычко, Прохоревич

9. Один из способов получения кальциевой селитры заключается в обработке известняка азотной кислотой. Рассчитайте массу нитрата кальция, полученного при обработке азотной кислотой известняка массой 50 кг с массовой долей примесей 6 %.

Дано:

$m(\text{известняка}) = 50 \text{ кг}$

$\omega(\text{примесей}) = 6 \% = 0.06$

Найти:

$m(Ca(NO_3)_2) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции взаимодействия известняка (основной компонент - карбонат кальция, $CaCO_3$) с азотной кислотой ($HNO_3$) с образованием кальциевой селитры (нитрата кальция, $Ca(NO_3)_2$):

$CaCO_3 + 2HNO_3 \rightarrow Ca(NO_3)_2 + CO_2\uparrow + H_2O$

2. Известняк содержит 6% примесей, которые не вступают в реакцию. Найдем массовую долю и массу чистого карбоната кальция ($CaCO_3$), который будет реагировать.

Массовая доля чистого $CaCO_3$:

$\omega(CaCO_3) = 100\% - \omega(\text{примесей}) = 100\% - 6\% = 94\%$ или $0.94$

Масса чистого $CaCO_3$:

$m(CaCO_3) = m(\text{известняка}) \times \omega(CaCO_3) = 50 \text{ кг} \times 0.94 = 47 \text{ кг}$

3. Рассчитаем молярные массы карбоната кальция ($CaCO_3$) и нитрата кальция ($Ca(NO_3)_2$), используя относительные атомные массы: $Ar(Ca) = 40$, $Ar(C) = 12$, $Ar(O) = 16$, $Ar(N) = 14$.

$M(CaCO_3) = 40 + 12 + 3 \times 16 = 100 \text{ г/моль}$

$M(Ca(NO_3)_2) = 40 + 2 \times (14 + 3 \times 16) = 40 + 2 \times (14 + 48) = 40 + 2 \times 62 = 164 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества (число моль) карбоната кальция, вступившего в реакцию. Для этого переведем его массу в граммы: $47 \text{ кг} = 47000 \text{ г}$.

$n(CaCO_3) = \frac{m(CaCO_3)}{M(CaCO_3)} = \frac{47000 \text{ г}}{100 \text{ г/моль}} = 470 \text{ моль}$

5. Согласно уравнению реакции, из 1 моль $CaCO_3$ образуется 1 моль $Ca(NO_3)_2$. Следовательно, их количества вещества соотносятся как 1:1.

$n(Ca(NO_3)_2) = n(CaCO_3) = 470 \text{ моль}$

6. Теперь можем рассчитать массу образовавшегося нитрата кальция ($Ca(NO_3)_2$):

$m(Ca(NO_3)_2) = n(Ca(NO_3)_2) \times M(Ca(NO_3)_2) = 470 \text{ моль} \times 164 \text{ г/моль} = 77080 \text{ г}$

7. Переведем полученную массу в килограммы для соответствия с условием задачи:

$77080 \text{ г} = 77.08 \text{ кг}$

Ответ: масса полученного нитрата кальция составляет $77.08$ кг.