Номер 10, страница 111, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

10. Ответь на вопрос задачи 9, если Сеня и Соня шли со скоростями $65 \text{ м/мин}$ и $55 \text{ м/мин}$.

Для решения этой задачи необходимо использовать данные из предыдущей задачи (№9), а именно — время, через которое Сеня и Соня встретились. В стандартных условиях таких задач это время составляет 10 минут. Мы будем исходить из этого предположения. Вопрос задачи 9, на который нужно ответить, — это нахождение расстояния между домами Сени и Сони.

Дано:
Скорость Сени ($v_1$) = 65 м/мин
Скорость Сони ($v_2$) = 55 м/мин
Время движения до встречи ($t$) = 10 мин

Решение:

Так как Сеня и Соня двигались навстречу друг другу, для нахождения первоначального расстояния между ними можно использовать понятие "скорость сближения".

1. Найдём скорость сближения. Она равна сумме скоростей Сени и Сони:

$v_{сбл.} = v_1 + v_2 = 65 \text{ м/мин} + 55 \text{ м/мин} = 120 \text{ м/мин}$

Это означает, что каждую минуту расстояние между ними сокращалось на 120 метров.

2. Теперь найдём расстояние между их домами. Для этого умножим скорость сближения на время, которое они были в пути до встречи:

$S = v_{сбл.} \cdot t = 120 \text{ м/мин} \times 10 \text{ мин} = 1200 \text{ м}$

Таким образом, расстояние между домами Сени и Сони составляет 1200 метров, что равно 1 км 200 м.

Ответ: 1200 м.