Номер 7, страница 117, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

7. Периметр участка квадратной формы — 320 м. Найди длину стороны этого участка.

Верно ли, что периметр участка увеличится в 2 раза, если длину каждой его стороны тоже увеличить в 2 раза?

Найди длину стороны этого участка.

Периметр квадрата ($P$) — это сумма длин всех его четырех равных сторон. Он вычисляется по формуле $P = 4 \cdot a$, где $a$ – это длина одной стороны.

Чтобы найти длину стороны квадратного участка, зная его периметр, необходимо периметр разделить на 4.

По условию задачи, периметр участка равен 320 м.

$a = 320 \text{ м} \div 4 = 80 \text{ м}$

Ответ: длина стороны этого участка — 80 м.

Верно ли, что периметр участка увеличится в 2 раза, если длину каждой его стороны тоже увеличить в 2 раза?

Да, это утверждение верно. Между периметром квадрата и длиной его стороны существует прямая пропорциональная зависимость. Это значит, что при увеличении стороны в определенное количество раз, периметр увеличится во столько же раз.

Давайте проверим это на нашем примере:

Исходная длина стороны участка: $a_1 = 80$ м.
Исходный периметр: $P_1 = 320$ м.

Теперь увеличим длину стороны в 2 раза:
Новая длина стороны: $a_2 = 80 \text{ м} \cdot 2 = 160$ м.

Рассчитаем новый периметр ($P_2$) с новой длиной стороны:
$P_2 = 4 \cdot a_2 = 4 \cdot 160 \text{ м} = 640$ м.

Сравним новый периметр с исходным, чтобы узнать, во сколько раз он увеличился:
$P_2 \div P_1 = 640 \text{ м} \div 320 \text{ м} = 2$.

Как показывают вычисления, периметр действительно увеличился в 2 раза.

Ответ: да, верно.