Номер 7, страница 29, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

7. Выбери выражение, с помощью которого можно вычислить длину ломаной. Найди длину ломаной.

$2 \cdot 3 + 3$

$2 \cdot 4 + 3$

$2 \cdot 5 + 2$

$2 \cdot 4 + 2$

Чтобы решить эту задачу, необходимо выполнить два шага: сначала выбрать правильное математическое выражение, а затем вычислить по нему длину ломаной линии.

Длина ломаной линии равна сумме длин всех её отдельных отрезков (звеньев). Посмотрим на изображение: ломаная состоит из 4 звеньев. При этом видно, что два звена короткие и одинаковые по длине, а два других — длинные и также одинаковые между собой.

Пусть длина короткого звена будет s, а длинного — l. Тогда общая длина всей ломаной L будет вычисляться по формуле: $L = s + l + s + l = 2 \cdot s + 2 \cdot l$.

В вариантах ответа используются числа 2, 3, 4, 5. Можно предположить, что это длины звеньев в неких условных единицах. На глаз можно определить, что длинное звено примерно в два раза длиннее короткого. Давайте проверим предположение, что короткое звено $s = 2$, а длинное $l = 4$.

Подставим эти значения в нашу формулу:

$L = 2 \cdot 2 + 2 \cdot 4 = 4 + 8 = 12$

Таким образом, предполагаемая длина ломаной — 12 условных единиц. Теперь вычислим значения каждого из предложенных выражений, чтобы найти то, которое также равно 12.

• $2 \cdot 3 + 3 = 6 + 3 = 9$
• $2 \cdot 4 + 3 = 8 + 3 = 11$
• $2 \cdot 5 + 2 = 10 + 2 = 12$
• $2 \cdot 4 + 2 = 8 + 2 = 10$

Результат 12 совпал со значением выражения $2 \cdot 5 + 2$. Следовательно, это выражение можно использовать для вычисления длины ломаной.

Ответ: $2 \cdot 5 + 2$

Чтобы найти длину ломаной, вычислим значение выражения, которое мы выбрали на предыдущем шаге.

$2 \cdot 5 + 2 = 10 + 2 = 12$

Длина ломаной составляет 12 условных единиц.

Ответ: 12