Номер 6, страница 129, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

6. Два муравья одновременно поползли от одного муравейника в противоположных направлениях. Какое расстояние будет между ними через $7 \text{ мин}$, если скорости их движения были $1 \text{ м/мин}$ и $2 \text{ м/мин}$?

Эту задачу можно решить двумя способами.

Способ 1. Пошаговое вычисление

Сначала найдем расстояние, которое прополз каждый муравей по отдельности за 7 минут. Расстояние вычисляется по формуле: $S = v \cdot t$, где $S$ — расстояние, $v$ — скорость, а $t$ — время.

1. Найдем расстояние, которое прополз первый муравей ($S_1$) со скоростью $v_1 = 1$ м/мин:
$S_1 = 1 \text{ м/мин} \cdot 7 \text{ мин} = 7 \text{ м}$

2. Найдем расстояние, которое прополз второй муравей ($S_2$) со скоростью $v_2 = 2$ м/мин:
$S_2 = 2 \text{ м/мин} \cdot 7 \text{ мин} = 14 \text{ м}$

3. Поскольку муравьи ползли в противоположных направлениях от одной точки, расстояние между ними будет равно сумме расстояний, которые прополз каждый из них:
$S_{общ} = S_1 + S_2 = 7 \text{ м} + 14 \text{ м} = 21 \text{ м}$

Ответ: через 7 минут расстояние между муравьями будет 21 метр.

Способ 2. Через скорость удаления

Когда два объекта движутся из одной точки в противоположных направлениях, расстояние между ними увеличивается со скоростью, равной сумме их скоростей. Эта скорость называется скоростью удаления ($v_{уд}$).

1. Найдем скорость удаления муравьев:
$v_{уд} = v_1 + v_2 = 1 \text{ м/мин} + 2 \text{ м/мин} = 3 \text{ м/мин}$

2. Теперь, зная общую скорость, с которой муравьи удаляются друг от друга, найдем расстояние между ними через 7 минут:
$S_{общ} = v_{уд} \cdot t = 3 \text{ м/мин} \cdot 7 \text{ мин} = 21 \text{ м}$

Ответ: через 7 минут расстояние между муравьями будет 21 метр.