Номер 1, страница 8, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

1. Проверь, верно ли выполнено деление с остатком.

$19 : 2 = 9$ (ост. 1) $31 : 4 = 6$ (ост. 3)

$41 : 6 = 5$ (ост. 11) $60 : 7 = 8$ (ост. 4)

Чтобы проверить, верно ли выполнено деление с остатком, необходимо убедиться в двух вещах.

Во-первых, остаток должен быть меньше делителя.

Во-вторых, делимое должно быть равно произведению неполного частного на делитель плюс остаток. Это можно проверить по формуле: делимое = частное × делитель + остаток.

Проверим каждый пример по этим правилам.

19 : 2 = 9 (ост. 1)

1. Проверяем остаток. Делитель равен $2$, остаток равен $1$. Сравниваем: $1 < 2$. Условие выполнено, так как остаток меньше делителя.

2. Проверяем вычисление. Умножаем частное на делитель и прибавляем остаток: $9 \cdot 2 + 1 = 18 + 1 = 19$. Результат $19$ совпадает с делимым. Условие выполнено.

Оба условия соблюдены, следовательно, пример решен верно.

Ответ: Верно.

31 : 4 = 6 (ост. 3)

1. Проверяем остаток. Делитель равен $4$, остаток равен $3$. Сравниваем: $3 < 4$. Условие выполнено, так как остаток меньше делителя.

2. Проверяем вычисление. Умножаем частное на делитель и прибавляем остаток: $6 \cdot 4 + 3 = 24 + 3 = 27$. Результат $27$ не совпадает с делимым $31$. Условие не выполнено.

Пример решен неверно. Правильное решение было бы: $31 : 4 = 7$ (ост. $3$), так как $7 \cdot 4 + 3 = 28 + 3 = 31$ и $3 < 4$.

Ответ: Неверно.

41 : 6 = 5 (ост. 11)

1. Проверяем остаток. Делитель равен $6$, остаток равен $11$. Сравниваем: $11 > 6$. Условие не выполнено, так как остаток не может быть больше или равен делителю.

Пример решен неверно. Правильное решение: $41 : 6 = 6$ (ост. $5$), так как $6 \cdot 6 + 5 = 36 + 5 = 41$ и $5 < 6$.

Ответ: Неверно.

60 : 7 = 8 (ост. 4)

1. Проверяем остаток. Делитель равен $7$, остаток равен $4$. Сравниваем: $4 < 7$. Условие выполнено, так как остаток меньше делителя.

2. Проверяем вычисление. Умножаем частное на делитель и прибавляем остаток: $8 \cdot 7 + 4 = 56 + 4 = 60$. Результат $60$ совпадает с делимым. Условие выполнено.

Оба условия соблюдены, следовательно, пример решен верно.

Ответ: Верно.