Номер 9, страница 9, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

9. Чеслав разрезал квадратный лист бумаги со стороной 10 см на два прямоугольника. Периметр одного прямоугольника равен 36 см. Найдите периметр другого прямоугольника.

Исходная фигура — это квадрат со стороной 10 см. Обозначим сторону квадрата как $a$, тогда $a = 10$ см.

Когда квадрат разрезают на два прямоугольника, разрез проходит параллельно одной из его сторон. Это означает, что у каждого из двух получившихся прямоугольников одна сторона будет равна стороне исходного квадрата, то есть 10 см.

Пусть ширина первого прямоугольника равна $x$, а ширина второго — $y$. Поскольку они были получены из одного квадрата, сумма их ширин должна быть равна стороне квадрата:

$x + y = a = 10$ см.

Периметр прямоугольника находится по формуле $P = 2 \times (длина + ширина)$.

Нам дан периметр одного из прямоугольников, пусть это будет первый. Его периметр $P_1 = 36$ см. Стороны этого прямоугольника равны $x$ и $a=10$ см. Подставим известные значения в формулу периметра:

$P_1 = 2 \times (x + 10)$

$36 = 2 \times (x + 10)$

Чтобы найти $x$, сначала разделим обе части уравнения на 2:

$18 = x + 10$

Теперь вычтем 10 из обеих частей:

$x = 18 - 10$

$x = 8$ см.

Итак, ширина первого прямоугольника равна 8 см.

Теперь найдем ширину второго прямоугольника, $y$. Мы знаем, что $x + y = 10$. Подставим найденное значение $x$:

$8 + y = 10$

$y = 10 - 8$

$y = 2$ см.

Стороны второго прямоугольника равны 2 см и 10 см.

Наконец, найдем периметр второго прямоугольника, $P_2$:

$P_2 = 2 \times (y + 10)$

$P_2 = 2 \times (2 + 10)$

$P_2 = 2 \times 12$

$P_2 = 24$ см.

Ответ: 24 см.