Номер 7, страница 49, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

7. Купили 4 кг слив, заплатив за покупку 5 р. 60 к. Сколько килограммов слив по той же цене можно купить на 4 р. 20 к.?

Для решения этой задачи существует несколько способов. Рассмотрим два из них.

Способ 1: Через нахождение цены за единицу товара

Сначала определим стоимость одного килограмма слив. Для удобства вычислений переведем все денежные суммы в копейки, зная, что в 1 рубле 100 копеек.

1. Стоимость 4 кг слив составляет 5 р. 60 к. В копейках это будет:

$5 \text{ р. } 60 \text{ к.} = 5 \times 100 + 60 = 560 \text{ копеек}$.

2. Теперь найдем цену одного килограмма, разделив общую стоимость на массу:

Цена 1 кг слив = $560 \text{ копеек} \div 4 \text{ кг} = 140 \text{ копеек/кг}$.

3. Далее рассчитаем, сколько килограммов слив можно купить на 4 р. 20 к. Сначала переведем и эту сумму в копейки:

$4 \text{ р. } 20 \text{ к.} = 4 \times 100 + 20 = 420 \text{ копеек}$.

4. Разделим имеющуюся сумму на цену одного килограмма:

$420 \text{ копеек} \div 140 \text{ копеек/кг} = 3 \text{ кг}$.

Ответ: 3 кг.

Способ 2: С помощью пропорции

Поскольку цена на сливы не меняется, то зависимость между массой товара и его стоимостью прямо пропорциональная. Пусть $x$ — искомая масса слив в килограммах.

1. Переведем суммы в копейки:

$5 \text{ р. } 60 \text{ к.} = 560 \text{ копеек}$

$4 \text{ р. } 20 \text{ к.} = 420 \text{ копеек}$

2. Составим пропорцию:

4 кг слив стоят 560 копеек.

$x$ кг слив стоят 420 копеек.

Математически это выглядит так:

$\frac{4}{x} = \frac{560}{420}$

3. Решим уравнение, чтобы найти $x$:

$x = \frac{4 \times 420}{560} = \frac{1680}{560} = 3$

Таким образом, на 4 р. 20 к. можно купить 3 кг слив.

Ответ: 3 кг.