Номер 11, страница 55, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

11. Выберите рисунок, который подходит к задаче 10.

(1)

(2)

(3)

Чтобы выбрать рисунок, который подходит к задаче 10, необходимо проанализировать свойства ломаной линии, описанной в этой задаче. Согласно условию задачи 10, рассматривается ломаная $ABCD$.

Во-первых, название ломаной $ABCD$ говорит о том, что она состоит из трёх последовательных звеньев (отрезков): $AB$, $BC$ и $CD$. На рисунках 1 и 2 изображены ломаные из трёх звеньев, а на рисунке 3 — из четырёх. Следовательно, рисунок 3 не соответствует условию задачи.

Во-вторых, проанализируем соотношение длин звеньев. В задаче сказано, что звено $AB$ на 1 дм 8 см короче звена $BC$ и на 2 дм 5 см короче звена $CD$. Это означает, что $AB$ — самое короткое звено. Также из этого следует, что $AB < BC$ и $AB < CD$.

Теперь сравним между собой длины звеньев $BC$ и $CD$. Выразим их длины через длину звена $AB$:

$BC = AB + 1 \text{ дм } 8 \text{ см}$

$CD = AB + 2 \text{ дм } 5 \text{ см}$

Так как 1 дм 8 см (18 см) меньше, чем 2 дм 5 см (25 см), то получаем, что звено $BC$ короче звена $CD$, то есть $BC < CD$.

Таким образом, длины звеньев ломаной должны идти в порядке возрастания: $AB < BC < CD$.

Сравним оставшиеся рисунки 1 и 2 с этим требованием. На рисунке 1 первое звено (соответствующее $AB$) самое короткое, второе звено ($BC$) длиннее первого, а третье звено ($CD$) — самое длинное. Это полностью соответствует полученному соотношению $AB < BC < CD$. На рисунке 2, наоборот, третье звено ($CD$) визуально короче второго ($BC$), что противоречит нашему выводу.

Единственным рисунком, который подходит к условию задачи 10, является рисунок 1.

Ответ: 1