вопрос, страница 107, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

Что больше — $ \frac{1}{2} $ часть круга или $ \frac{1}{4} $ часть этого круга?

Чтобы определить, что больше — одна вторая часть круга или одна четвёртая, представим эти части в виде дробей. Одна вторая часть — это дробь $ \frac{1}{2} $, а одна четвёртая часть — это дробь $ \frac{1}{4} $.

Когда мы делим круг на 2 равные части, чтобы взять одну ($ \frac{1}{2} $), каждая часть получается больше, чем когда мы делим тот же круг на 4 равные части, чтобы взять одну ($ \frac{1}{4} $). Представьте, что вы делите пиццу: половина пиццы — это гораздо больший кусок, чем четверть пиццы.

Для строгого математического сравнения приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшим общим знаменателем для чисел 2 и 4 является 4.

Приведем дробь $ \frac{1}{2} $ к знаменателю 4. Для этого нужно умножить и числитель, и знаменатель на 2:

$ \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4} $

Теперь сравним дроби $ \frac{2}{4} $ (что равно одной второй) и $ \frac{1}{4} $ (одна четвёртая). Поскольку знаменатели у дробей одинаковые, сравниваем их числители. Так как $ 2 > 1 $, то и дробь $ \frac{2}{4} $ больше дроби $ \frac{1}{4} $.

Таким образом, $ \frac{1}{2} > \frac{1}{4} $.

Ответ: одна вторая часть круга больше, чем одна четвёртая часть этого круга.