вопрос, страница 101, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Муравьева, Урбан

Составь задачу.

$5 \text{ см/мин}$

$4 \text{ см/мин}$

$?$

Условие задачи:

Две улитки одновременно поползли навстречу друг другу с разных концов тропинки. Скорость первой улитки составляет 5 см/мин, а скорость второй — 4 см/мин. Через 3 минуты они встретились у цветка. Какой длины была тропинка изначально?

Решение:

Данную задачу можно решить двумя способами.

Способ 1. По действиям.

1. Сначала найдем, какое расстояние проползла первая улитка до встречи. Для этого ее скорость умножим на время в пути:

$S_1 = 5 \text{ см/мин} \times 3 \text{ мин} = 15 \text{ см}$

2. Теперь найдем расстояние, которое проползла вторая улитка до встречи:

$S_2 = 4 \text{ см/мин} \times 3 \text{ мин} = 12 \text{ см}$

3. Изначальная длина тропинки равна сумме расстояний, которые преодолела каждая улитка до момента их встречи. Сложим эти расстояния:

$S = S_1 + S_2 = 15 \text{ см} + 12 \text{ см} = 27 \text{ см}$

Способ 2. Через скорость сближения.

1. Найдем скорость сближения улиток. Так как они движутся навстречу друг другу, их общая скорость сближения равна сумме их скоростей:

$v_{сближения} = v_1 + v_2 = 5 \text{ см/мин} + 4 \text{ см/мин} = 9 \text{ см/мин}$

Это означает, что за каждую минуту расстояние между улитками сокращается на 9 см.

2. Зная скорость сближения и время, через которое улитки встретились, можно найти первоначальное расстояние между ними (длину тропинки), умножив скорость сближения на время:

$S = v_{сближения} \times t = 9 \text{ см/мин} \times 3 \text{ мин} = 27 \text{ см}$

Оба способа решения приводят к одинаковому результату.

Ответ: изначально длина тропинки была 27 см.