Номер 4, страница 90, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

4. Вычисли.

$296 : 37$

$294 : 49$

$168 : 28$

$208 : 26$

$296 : 74$

$294 : 98$

$168 : 56$

$208 : 52$

296 : 37
Чтобы найти частное, можно подобрать такое число, которое при умножении на делитель 37 даст в результате делимое 296. Для подбора можно посмотреть на последние цифры: нам нужно число, которое при умножении на 7 даст число, оканчивающееся на 6. Это 8, так как $7 \cdot 8 = 56$. Проверим число 8.
$37 \cdot 8 = (30 + 7) \cdot 8 = 30 \cdot 8 + 7 \cdot 8 = 240 + 56 = 296$
Проверка верна, следовательно:
$296 : 37 = 8$
Ответ: 8

296 : 74
В этом примере делимое (296) такое же, как и в предыдущем, а делитель (74) в два раза больше предыдущего делителя (37), так как $37 \cdot 2 = 74$.
Существует правило: если делимое не менять, а делитель увеличить в несколько раз, то частное уменьшится во столько же раз.
Поэтому частное будет в 2 раза меньше, чем в предыдущем примере.
$8 : 2 = 4$
Проверим: $74 \cdot 4 = 296$.
Ответ: 4

294 : 49
Подберем число, которое при умножении на 49 даст 294. Ищем число, которое при умножении на 9 дает число, оканчивающееся на 4. Это 6, так как $9 \cdot 6 = 54$. Проверим число 6.
$49 \cdot 6 = (50 - 1) \cdot 6 = 50 \cdot 6 - 1 \cdot 6 = 300 - 6 = 294$
Проверка верна, следовательно:
$294 : 49 = 6$
Ответ: 6

294 : 98
Делимое (294) осталось прежним, а новый делитель 98 в два раза больше, чем 49 ($49 \cdot 2 = 98$).
Следовательно, частное будет в два раза меньше.
$6 : 2 = 3$
Проверим: $98 \cdot 3 = (100 - 2) \cdot 3 = 300 - 6 = 294$.
Ответ: 3

168 : 28
Подберем число. Нам нужно число, которое при умножении на 8 дает число, оканчивающееся на 8. Это может быть 1 или 6 ($8 \cdot 1 = 8, 8 \cdot 6 = 48$). 1 очевидно не подходит. Проверим 6.
$28 \cdot 6 = (20 + 8) \cdot 6 = 120 + 48 = 168$
Проверка верна, следовательно:
$168 : 28 = 6$
Ответ: 6

168 : 56
Делимое (168) не изменилось, а делитель 56 вдвое больше, чем 28 ($28 \cdot 2 = 56$).
Значит, частное будет вдвое меньше.
$6 : 2 = 3$
Проверим: $56 \cdot 3 = (50 + 6) \cdot 3 = 150 + 18 = 168$.
Ответ: 3

208 : 26
Подберем число. Ищем число, которое при умножении на 6 дает число с последней цифрой 8. Это может быть 3 или 8 ($6 \cdot 3 = 18, 6 \cdot 8 = 48$). $26 \cdot 3 = 78$ (слишком мало). Проверим 8.
$26 \cdot 8 = (20 + 6) \cdot 8 = 160 + 48 = 208$
Проверка верна, следовательно:
$208 : 26 = 8$
Ответ: 8

208 : 52
Делимое (208) такое же, а делитель 52 в два раза больше, чем 26 ($26 \cdot 2 = 52$).
Следовательно, частное будет в два раза меньше.
$8 : 2 = 4$
Проверим: $52 \cdot 4 = (50 + 2) \cdot 4 = 200 + 8 = 208$.
Ответ: 4