Задание с вопросом, страница 119, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Муравьева, Урбан

Объясни, как выполнить сложение и вычитание значений времени.

8 ч 36 мин и 2 ч 48 мин

Чтобы выполнить сложение или вычитание значений времени, нужно работать с часами и минутами как с отдельными единицами, помня, что $1 \text{ час} = 60 \text{ минут}$. Действия выполняются поразрядно, как с обычными числами, начиная с меньших единиц (минут).

Сложение

Рассмотрим сложение на примере $8 \text{ ч } 36 \text{ мин}$ и $2 \text{ ч } 48 \text{ мин}$.

1. Складываем минуты с минутами, а часы с часами. Начнем с минут: $36 \text{ мин} + 48 \text{ мин} = 84 \text{ мин}$.

2. Полученное значение минут ($84$) больше, чем $60$. Это значит, что из них можно выделить целый час. Представим $84$ минуты в виде часов и минут: $84 \text{ мин} = 60 \text{ мин} + 24 \text{ мин} = 1 \text{ ч } 24 \text{ мин}$.

3. Теперь сложим часы из исходных значений: $8 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 10 \text{ ч}$.

4. К полученной сумме часов ($10 \text{ ч}$) прибавим тот $1$ час, который мы получили при сложении минут, и добавим оставшиеся $24$ минуты.

Полное вычисление выглядит так:
$8 \text{ ч } 36 \text{ мин} + 2 \text{ ч } 48 \text{ мин} = (8+2) \text{ ч } + (36+48) \text{ мин} = 10 \text{ ч } + 84 \text{ мин} = 10 \text{ ч } + 1 \text{ ч } 24 \text{ мин} = 11 \text{ ч } 24 \text{ мин}$.

Ответ: $11 \text{ ч } 24 \text{ мин}$.

Вычитание

Рассмотрим вычитание на примере $8 \text{ ч } 36 \text{ мин}$ и $2 \text{ ч } 48 \text{ мин}$.

1. Вычитаем минуты из минут, а часы из часов: $8 \text{ ч } 36 \text{ мин} - 2 \text{ ч } 48 \text{ мин}$.

2. Начинаем с минут. Мы не можем вычесть $48$ из $36$, так как $36 < 48$. Поэтому нам нужно "занять" единицу из старшего разряда, то есть $1$ час.

3. "Занимаем" $1$ час из $8$ часов, после чего у нас остается $7$ часов. Занятый $1$ час переводим в минуты ($1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$) и прибавляем к имеющимся минутам: $36 \text{ мин} + 60 \text{ мин} = 96 \text{ мин}$.

4. Теперь наше уменьшаемое значение стало $7 \text{ ч } 96 \text{ мин}$. Выполняем вычитание: $7 \text{ ч } 96 \text{ мин} - 2 \text{ ч } 48 \text{ мин}$.

5. Вычитаем минуты: $96 \text{ мин} - 48 \text{ мин} = 48 \text{ мин}$.

6. Вычитаем часы: $7 \text{ ч} - 2 \text{ ч} = 5 \text{ ч}$.

Полное вычисление выглядит так:
$8 \text{ ч } 36 \text{ мин} - 2 \text{ ч } 48 \text{ мин} = 7 \text{ ч } (60+36) \text{ мин} - 2 \text{ ч } 48 \text{ мин} = 7 \text{ ч } 96 \text{ мин} - 2 \text{ ч } 48 \text{ мин} = (7-2) \text{ ч } + (96-48) \text{ мин} = 5 \text{ ч } 48 \text{ мин}$.

Ответ: $5 \text{ ч } 48 \text{ мин}$.