gdz.by
Номер 15, страница 40 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко
Авторы: Пирютко О. Н., Терешко О. А., Герасимов В. Д.
Тип: Сборник задач
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: белый, салатовый, оранжевый с учениками
ISBN: 978-985-599-035-3
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 1. Натуральные числа. Параграф 11. Деление с остатком - номер 15, страница 40.
№14
№15 (с. 40)
Условие. №15 (с. 40)
скриншот условия
15. Если к числу прибавить 6, то оно разделится на 13.
Каков остаток от деления этого числа на 13?
Решение. №15 (с. 40)
Решение 2. №15 (с. 40)
Обозначим искомое число через $x$.
По условию задачи, если к числу $x$ прибавить 6, то полученная сумма разделится на 13 без остатка. Это означает, что число $(x + 6)$ является кратным 13. Математически это можно записать так:
$x + 6 = 13k$, где $k$ — некоторое целое число (результат деления).
Нам нужно найти остаток от деления самого числа $x$ на 13. Для этого выразим $x$ из полученного выше уравнения:
$x = 13k - 6$.
Это выражение показывает, что от числа, кратного 13 (т.е. $13k$), отняли 6. Чтобы найти стандартный остаток от деления (который должен быть неотрицательным), мы можем "занять" одну единицу у делителя:
$x = 13k - 13 + 13 - 6$
Теперь сгруппируем слагаемые:
$x = (13k - 13) + (13 - 6)$
Вынесем общий множитель 13 за скобки в первой группе:
$x = 13(k - 1) + 7$
Это выражение имеет формулу деления с остатком $a = bq + r$, где $a$ — делимое ($x$), $b$ — делитель (13), $q$ — неполное частное ($(k-1)$), а $r$ — остаток (7).
Остаток равен 7, что удовлетворяет условию $0 \le 7 < 13$.
Ответ: 7
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 15 расположенного на странице 40 к сборнику задач 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №15 (с. 40), авторов: Пирютко (Ольга Николаевна), Терешко (Оксана Александровна), Герасимов (Валерий Дмитриевич), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.