Номер 20, страница 43 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

20. Запишите все делители 27 и три каких-либо числа, кратных числу 27.

Все делители 27

Делителем натурального числа называется число, на которое оно делится без остатка. Чтобы найти все делители числа 27, необходимо найти все числа, на которые 27 делится нацело.

Можно найти делители путем последовательного деления числа 27 на натуральные числа, начиная с 1:

• $27 \div 1 = 27$. Следовательно, 1 и 27 являются делителями.
• $27 \div 2$ — деление с остатком.
• $27 \div 3 = 9$. Следовательно, 3 и 9 являются делителями.

Продолжая проверку, мы не найдем других делителей.

Другой способ — разложить число 27 на простые множители: $27 = 3 \times 3 \times 3 = 3^3$. Делителями числа 27 будут все возможные произведения этих множителей, включая 1 (что соответствует $3^0$):

• $3^0 = 1$
• $3^1 = 3$
• $3^2 = 9$
• $3^3 = 27$

Таким образом, все делители числа 27: 1, 3, 9, 27.

Ответ: 1, 3, 9, 27.

Три каких-либо числа, кратных числу 27

Кратным натуральному числу называется число, которое делится на него без остатка. Чтобы найти числа, кратные 27, нужно умножить 27 на любое натуральное число (1, 2, 3 и т.д.).

Найдем три таких числа:

• Умножим 27 на 1: $27 \times 1 = 27$.
• Умножим 27 на 2: $27 \times 2 = 54$.
• Умножим 27 на 3: $27 \times 3 = 81$.

Можно было выбрать и любые другие натуральные числа для умножения, например: $27 \times 10 = 270$, $27 \times 100 = 2700$.

В качестве примера приведем первые три кратных.

Ответ: 27, 54, 81.