Номер 19, страница 148 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

19. a) В школьном саду прямоугольной формы 8 рядов плодовых деревьев, по 10 деревьев в каждом ряду. Расстояние между рядами 4 м, между деревьями в ряду — 5 м, между деревьями и забором — 3 м. Найдите площадь школьного сада.

б) В школьном саду прямоугольной формы 10 рядов плодовых деревьев, по 12 деревьев в каждом ряду. Расстояние между рядами 5 м, между деревьями в ряду — 6 м, между деревьями и забором — 3 м. Найдите площадь школьного сада.

а) Для того чтобы найти площадь прямоугольного школьного сада, необходимо определить его длину и ширину.
Сначала вычислим длину сада. В каждом ряду 10 деревьев. Количество промежутков между ними равно $10 - 1 = 9$. Длина каждого промежутка — 5 м. Также нужно учесть расстояние от крайних деревьев до забора с двух сторон, которое составляет 3 м с каждой стороны.
Таким образом, длина сада равна: $L = (10 - 1) \times 5 \text{ м} + 2 \times 3 \text{ м} = 9 \times 5 \text{ м} + 6 \text{ м} = 45 \text{ м} + 6 \text{ м} = 51 \text{ м}$.
Теперь вычислим ширину сада. В саду 8 рядов деревьев. Количество промежутков между рядами равно $8 - 1 = 7$. Расстояние между рядами — 4 м. Расстояние от крайних рядов до забора также составляет 3 м с каждой стороны.
Таким образом, ширина сада равна: $W = (8 - 1) \times 4 \text{ м} + 2 \times 3 \text{ м} = 7 \times 4 \text{ м} + 6 \text{ м} = 28 \text{ м} + 6 \text{ м} = 34 \text{ м}$.
Площадь сада $S$ вычисляется как произведение его длины $L$ на ширину $W$.
$S = L \times W = 51 \text{ м} \times 34 \text{ м} = 1734 \text{ м}^2$.
Ответ: $1734 \text{ м}^2$.

б) Решим вторую задачу, используя тот же подход.
Сначала вычислим длину сада. В каждом ряду 12 деревьев, значит, между ними $12 - 1 = 11$ промежутков. Расстояние между деревьями в ряду — 6 м. Расстояние от крайних деревьев до забора — 3 м с каждой стороны.
Длина сада: $L = (12 - 1) \times 6 \text{ м} + 2 \times 3 \text{ м} = 11 \times 6 \text{ м} + 6 \text{ м} = 66 \text{ м} + 6 \text{ м} = 72 \text{ м}$.
Теперь вычислим ширину сада. Всего 10 рядов деревьев, значит, между ними $10 - 1 = 9$ промежутков. Расстояние между рядами — 5 м. Расстояние от крайних рядов до забора — 3 м с каждой стороны.
Ширина сада: $W = (10 - 1) \times 5 \text{ м} + 2 \times 3 \text{ м} = 9 \times 5 \text{ м} + 6 \text{ м} = 45 \text{ м} + 6 \text{ м} = 51 \text{ м}$.
Площадь сада равна произведению его длины на ширину.
$S = L \times W = 72 \text{ м} \times 51 \text{ м} = 3672 \text{ м}^2$.
Ответ: $3672 \text{ м}^2$.