Номер 134, страница 35 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

134. Найдите значение выражения:

a)$5.4 \cdot 10 : 100 \cdot 1000 : 10000;$

б)$13.51 \cdot 100 : 1000 \cdot 10 : 100;$

в)$44.4 \cdot 0.1 \cdot 100 \cdot 0.001;$

г)$1.752 : 0.01 \cdot 10 \cdot 0.01 \cdot 1000.$

а) Для нахождения значения выражения $5,4 \cdot 10 : 100 \cdot 1000 : 10 000$ необходимо выполнить арифметические действия в том порядке, в котором они указаны.
1. Умножим $5,4$ на $10$. При умножении десятичной дроби на $10$ запятая сдвигается на один знак вправо:
$5,4 \cdot 10 = 54$
2. Разделим результат на $100$. При делении на $100$ запятая сдвигается на два знака влево:
$54 : 100 = 0,54$
3. Умножим полученное число на $1000$. Запятая сдвигается на три знака вправо:
$0,54 \cdot 1000 = 540$
4. Разделим результат на $10 000$. Запятая сдвигается на четыре знака влево:
$540 : 10 000 = 0,054$
Ответ: 0,054.

б) Вычислим значение выражения $13,51 \cdot 100 : 1000 \cdot 10 : 100$ пошагово.
1. Умножим $13,51$ на $100$:
$13,51 \cdot 100 = 1351$
2. Разделим результат на $1000$:
$1351 : 1000 = 1,351$
3. Умножим полученное число на $10$:
$1,351 \cdot 10 = 13,51$
4. Разделим результат на $100$:
$13,51 : 100 = 0,1351$
Ответ: 0,1351.

в) Найдем значение выражения $44,4 \cdot 0,1 \cdot 100 \cdot 0,001$.
1. Умножим $44,4$ на $0,1$. Это эквивалентно делению на $10$:
$44,4 \cdot 0,1 = 4,44$
2. Умножим результат на $100$:
$4,44 \cdot 100 = 444$
3. Умножим полученное число на $0,001$. Это эквивалентно делению на $1000$:
$444 \cdot 0,001 = 0,444$
Ответ: 0,444.

г) Вычислим значение выражения $1,752 : 0,01 : 10 \cdot 0,01 \cdot 1000$.
1. Разделим $1,752$ на $0,01$. Это эквивалентно умножению на $100$:
$1,752 : 0,01 = 175,2$
2. Разделим результат на $10$:
$175,2 : 10 = 17,52$
3. Умножим полученное число на $0,01$. Это эквивалентно делению на $100$:
$17,52 \cdot 0,01 = 0,1752$
4. Умножим результат на $1000$:
$0,1752 \cdot 1000 = 175,2$
Ответ: 175,2.