Номер 7, страница 8 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

7. Запишите десятичные дроби в виде обыкновенных: $0,4$; $2,25$; $0,03$; $1,034$; $0,007$; $9,0043$; $113,012$; $37,1$; $4,0109$; $0,31415$.

0,4; Десятичная дробь $0,4$ читается как "четыре десятых", что записывается в виде обыкновенной дроби $\frac{4}{10}$. Сократим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 2: $\frac{4 \div 2}{10 \div 2} = \frac{2}{5}$. Ответ: $\frac{2}{5}$

2,25; В десятичной дроби $2,25$ целая часть равна 2, а дробная — $0,25$. Запишем её в виде смешанной дроби: $2,25 = 2\frac{25}{100}$. Сократим дробную часть, разделив числитель и знаменатель на 25: $\frac{25 \div 25}{100 \div 25} = \frac{1}{4}$. В результате получаем смешанную дробь $2\frac{1}{4}$. Ответ: $\mathbf{2}\frac{1}{4}$

0,03; Дробь $0,03$ читается как "три сотых", что соответствует обыкновенной дроби $\frac{3}{100}$. Эта дробь является несократимой, так как у числителя 3 и знаменателя 100 нет общих делителей, кроме 1. Ответ: $\frac{3}{100}$

1,034; В десятичной дроби $1,034$ целая часть равна 1, а дробная — $0,034$. Записываем её в виде смешанной дроби: $1,034 = 1\frac{34}{1000}$. Сокращаем дробную часть, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{34 \div 2}{1000 \div 2} = \frac{17}{500}$. В результате получаем $1\frac{17}{500}$. Ответ: $\mathbf{1}\frac{17}{500}$

0,007; Дробь $0,007$ читается как "семь тысячных", что записывается в виде обыкновенной дроби $\frac{7}{1000}$. Эта дробь несократима. Ответ: $\frac{7}{1000}$

9,0043; В десятичной дроби $9,0043$ целая часть равна 9, а дробная — $0,0043$. Записываем её в виде смешанной дроби: $9,0043 = 9\frac{43}{10000}$. Эта дробь несократима, так как 43 является простым числом и не является делителем 10000. Ответ: $\mathbf{9}\frac{43}{10000}$

113,012; В десятичной дроби $113,012$ целая часть равна 113, а дробная — $0,012$. Записываем её в виде смешанной дроби: $113,012 = 113\frac{12}{1000}$. Сокращаем дробную часть, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 4: $\frac{12 \div 4}{1000 \div 4} = \frac{3}{250}$. В результате получаем $113\frac{3}{250}$. Ответ: $\mathbf{113}\frac{3}{250}$

37,1; В десятичной дроби $37,1$ целая часть равна 37, а дробная — $0,1$ ("одна десятая"). Записываем её в виде смешанной дроби: $37,1 = 37\frac{1}{10}$. Эта дробь несократима. Ответ: $\mathbf{37}\frac{1}{10}$

4,0109; В десятичной дроби $4,0109$ целая часть равна 4, а дробная — $0,0109$. Записываем её в виде смешанной дроби: $4,0109 = 4\frac{109}{10000}$. Эта дробь несократима, так как 109 является простым числом и не является делителем 10000. Ответ: $\mathbf{4}\frac{109}{10000}$

0,31415; Эта дробь читается как "тридцать одна тысяча четыреста пятнадцать стотысячных", что записывается как $\frac{31415}{100000}$. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5, так как оба числа оканчиваются на 5 и 0: $\frac{31415 \div 5}{100000 \div 5} = \frac{6283}{20000}$. Полученная дробь несократима. Ответ: $\frac{6283}{20000}$