Номер 101, страница 104 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

101. На лодочной станции 150 лодок, из которых трёхместных — $14 \%$. Число трёхместных лодок составляет $87,5 \%$ числа пятиместных лодок, остальные — четырёхместные. Сколько четырёхместных лодок на станции?

Для решения задачи необходимо выполнить три последовательных шага.

1. Найти количество трёхместных лодок.
Они составляют 14% от общего числа лодок, которое равно 150. Чтобы найти процент от числа, нужно число умножить на процент, выраженный в виде десятичной дроби.
$14\% = 0,14$
$150 \times 0,14 = 21$ (лодка).
Таким образом, на станции 21 трёхместная лодка.

2. Найти количество пятиместных лодок.
Известно, что количество трёхместных лодок (21) составляет 87,5% от числа пятиместных. Обозначим количество пятиместных лодок за $x$. Тогда $x$ — это 100%. Составим пропорцию:
$x \text{ лодок} \to 100\%$
$21 \text{ лодка} \to 87,5\%$
Отсюда $x = \frac{21 \times 100}{87,5}$.
Для удобства расчетов можно представить 87,5% в виде обыкновенной дроби: $87,5\% = \frac{875}{1000} = \frac{7}{8}$.
Тогда $x$ можно найти так:
$x = 21 \div \frac{7}{8} = 21 \times \frac{8}{7} = 3 \times 8 = 24$ (лодки).
Следовательно, на станции 24 пятиместные лодки.

3. Найти количество четырёхместных лодок.
Остальные лодки — четырёхместные. Чтобы найти их количество, нужно из общего числа лодок вычесть сумму количеств трёхместных и пятиместных лодок.
$150 - (21 + 24) = 150 - 45 = 105$ (лодок).

Сколько четырёхместных лодок на станции? Ответ: 105