Номер 134, страница 112 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

134. Решите уравнения, используя зависимости между компонентами действий:

$1.8a - 52.5 = 2.4;$

$724.5 : 3 : x - 6.5 = 16.5;$

$2.3b + 22.36 = 33.952.$

$1,8a - 52,5 = 2,4$
В этом уравнении выражение $1,8a$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти уменьшаемое, необходимо к разности ($2,4$) прибавить вычитаемое ($52,5$).
$1,8a = 2,4 + 52,5$
$1,8a = 54,9$
Теперь переменная $a$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение ($54,9$) разделить на известный множитель ($1,8$).
$a = 54,9 : 1,8$
$a = 549 : 18$
$a = 30,5$
Преобразуем десятичную дробь в смешанное число: $30,5 = 30\frac{5}{10} = 30\frac{1}{2}$.
Ответ: 30$\frac{1}{2}$.

$724,5 : 3 : x - 6,5 = 16,5$
Сначала определим неизвестное уменьшаемое, которым является выражение $724,5 : 3 : x$. Для этого сложим разность ($16,5$) и вычитаемое ($6,5$).
$724,5 : 3 : x = 16,5 + 6,5$
$724,5 : 3 : x = 23$
Упростим левую часть уравнения, выполнив деление $724,5$ на $3$.
$241,5 : x = 23$
В получившемся уравнении $x$ — это неизвестный делитель. Чтобы найти делитель, нужно делимое ($241,5$) разделить на частное ($23$).
$x = 241,5 : 23$
$x = 10,5$
Преобразуем десятичную дробь в смешанное число: $10,5 = 10\frac{5}{10} = 10\frac{1}{2}$.
Ответ: 10$\frac{1}{2}$.

$2,3b + 22,36 = 33,952$
В данном уравнении выражение $2,3b$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы ($33,952$) вычесть известное слагаемое ($22,36$).
$2,3b = 33,952 - 22,36$
$2,3b = 11,592$
Теперь переменная $b$ — это неизвестный множитель. Чтобы найти множитель, разделим произведение ($11,592$) на известный множитель ($2,3$).
$b = 11,592 : 2,3$
$b = 115,92 : 23$
$b = 5,04$
Преобразуем десятичную дробь в смешанное число: $5,04 = 5\frac{4}{100} = 5\frac{1}{25}$.
Ответ: 5$\frac{1}{25}$.