Номер 160, страница 120 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

160. Заполните таблицу изменения времени движения велосипедиста в зависимости от его скорости, если расстояние, которое он преодолевает на каждом из пяти этапов тренировки, равно 60 км. Определите, какая зависимость между скоростью велосипедиста ($v$) и временем его движения ($t$).

Для того чтобы заполнить таблицу, необходимо для каждого значения скорости $v$ рассчитать соответствующее время движения $t$. Расстояние $s$ является постоянной величиной и равно 60 км. Мы будем использовать основную формулу движения: $s = v \cdot t$. Выразим из нее время: $t = \frac{s}{v}$.

При скорости $v = 10$ км/ч:
Время движения составляет $t = \frac{60}{10} = 6$ часов.
Ответ: 6 часов.

При скорости $v = 12$ км/ч:
Время движения составляет $t = \frac{60}{12} = 5$ часов.
Ответ: 5 часов.

При скорости $v = 15$ км/ч:
Время движения составляет $t = \frac{60}{15} = 4$ часа.
Ответ: 4 часа.

При скорости $v = 20$ км/ч:
Время движения составляет $t = \frac{60}{20} = 3$ часа.
Ответ: 3 часа.

При скорости $v = 25$ км/ч:
Время движения составляет $t = \frac{60}{25} = \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5}$ часа. Неправильная дробь — $\frac{12}{5}$.
Ответ: 2$\frac{2}{5}$ часа.

Заполненная таблица выглядит следующим образом:

Зависимость между скоростью ($v$) и временем ($t$):
Связь между временем и скоростью при постоянном расстоянии описывается формулой $t = \frac{60}{v}$. Эта формула является математическим выражением обратной пропорциональности. Это означает, что при увеличении одного показателя (скорости) другой показатель (время) уменьшается во столько же раз. Произведение скорости и времени при этом остается постоянным: $v \cdot t = 60$.
Ответ: обратная пропорциональность.