Номер 216, страница 134 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

216. Из 200 кг муки выпекают 270 кг хлеба. Сколько килограммов хлеба получат из 300 кг муки?

Для решения этой задачи можно использовать два способа: найти, сколько хлеба получается из одного килограмма муки, или составить пропорцию.

Способ 1: Расчет через выход продукции

1. Сначала определим, сколько килограммов хлеба получается из 1 кг муки. Для этого разделим массу полученного хлеба на массу использованной муки:

$\frac{270}{200} = \frac{27}{20}$ кг

Мы получили неправильную дробь. Чтобы наглядно представить это значение, выделим целую часть:

$\frac{27}{20} = 1\frac{7}{20}$

Это означает, что из 1 кг муки получается 1 килограмм и еще $\frac{7}{20}$ килограмма хлеба.

2. Теперь, зная этот коэффициент, можно рассчитать, сколько хлеба получится из 300 кг муки, умножив количество муки на этот коэффициент:

$300 \cdot \frac{27}{20} = \frac{300 \cdot 27}{20} = 15 \cdot 27 = 405$ кг.

Способ 2: Решение через пропорцию

Пусть $x$ — это искомое количество хлеба. Составим пропорцию, так как зависимость между количеством муки и количеством хлеба прямая:

Из 200 кг муки — получается 270 кг хлеба

Из 300 кг муки — получается $x$ кг хлеба

Математически пропорция выглядит так:

$\frac{200}{300} = \frac{270}{x}$

Чтобы найти $x$, воспользуемся основным свойством пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):

$200 \cdot x = 300 \cdot 270$

$x = \frac{300 \cdot 270}{200} = \frac{81000}{200} = 405$ кг.

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Сколько килограммов хлеба получат из 300 кг муки? Ответ: 405 кг.