Номер 117, страница 205 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

117. Сравните:

а) $-3.8 + (-6.2)$ и $-3.8$;

б) $3.8 + (-6.2)$ и $3.8$;

в) $-3.8 + 6.2$ и $-3.8$;

г) $3.8 + (-6.2)$ и $-3.8$.

а) Чтобы сравнить $-3,8 + (-6,2)$ и $-3,8$, сначала необходимо вычислить значение выражения в левой части. Сложение с отрицательным числом равносильно вычитанию.
$ -3,8 + (-6,2) = -3,8 - 6,2 = -10 $
Теперь сравним полученный результат $-10$ и число $-3,8$. Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше. Так как $|-10| > |-3,8|$, то $-10 < -3,8$.
Следовательно, $-3,8 + (-6,2) < -3,8$.
Ответ: $-3,8 + (-6,2) < -3,8$.

б) Чтобы сравнить $3,8 + (-6,2)$ и $3,8$, вычислим значение выражения в левой части.
$ 3,8 + (-6,2) = 3,8 - 6,2 = -2,4 $
Теперь сравним полученный результат $-2,4$ и число $3,8$. Любое отрицательное число меньше любого положительного числа.
Следовательно, $-2,4 < 3,8$.
Таким образом, $3,8 + (-6,2) < 3,8$.
Ответ: $3,8 + (-6,2) < 3,8$.

в) Чтобы сравнить $-3,8 + 6,2$ и $-3,8$, вычислим значение выражения в левой части.
$ -3,8 + 6,2 = 6,2 - 3,8 = 2,4 $
Теперь сравним полученный результат $2,4$ и число $-3,8$. Любое положительное число больше любого отрицательного числа.
Следовательно, $2,4 > -3,8$.
Таким образом, $-3,8 + 6,2 > -3,8$.
Ответ: $-3,8 + 6,2 > -3,8$.

г) Чтобы сравнить $3,8 + (-6,2)$ и $-3,8$, вычислим значение выражения в левой части.
$ 3,8 + (-6,2) = 3,8 - 6,2 = -2,4 $
Теперь сравним полученный результат $-2,4$ и число $-3,8$. Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше. Так как $|-2,4| < |-3,8|$, то $-2,4 > -3,8$.
Следовательно, $3,8 + (-6,2) > -3,8$.
Ответ: $3,8 + (-6,2) > -3,8$.