Номер 25, страница 186 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

25. Прочитайте следующие выражения и найдите их значение:

$|-4| + |-8|$; $|15| - |-7|$; $|-32| \cdot |-10|$; $|1.2| : |+4|$; $|\frac{6}{7}| \cdot |-\frac{7}{6}|$.

$|−4| + |−8|$
Данное выражение читается как «сумма модулей чисел минус четыре и минус восемь». Модуль (абсолютная величина) числа — это его значение без учёта знака. Модуль всегда является неотрицательной величиной.
1. Находим модуль первого числа: $|-4| = 4$.
2. Находим модуль второго числа: $|-8| = 8$.
3. Складываем полученные значения: $4 + 8 = 12$.
Ответ: 12

$|15| - |-7|$
Данное выражение читается как «разность модуля числа пятнадцать и модуля числа минус семь».
1. Находим модуль первого числа: $|15| = 15$.
2. Находим модуль второго числа: $|-7| = 7$.
3. Выполняем вычитание: $15 - 7 = 8$.
Ответ: 8

$|-32| \cdot |-10|$
Данное выражение читается как «произведение модуля числа минус тридцать два на модуль числа минус десять».
1. Находим модуль первого числа: $|-32| = 32$.
2. Находим модуль второго числа: $|-10| = 10$.
3. Выполняем умножение: $32 \cdot 10 = 320$.
Ответ: 320

$|1,2| : |+4|$
Данное выражение читается как «частное от деления модуля числа одна целая две десятых на модуль числа четыре».
1. Находим модуль первого числа: $|1,2| = 1,2$.
2. Находим модуль второго числа: $|+4| = 4$.
3. Выполняем деление: $1,2 : 4 = 0,3$.
Ответ: 0,3

$|\frac{6}{7}| \cdot |-\frac{7}{6}|$
Данное выражение читается как «произведение модуля дроби шесть седьмых на модуль дроби минус семь шестых».
1. Находим модуль первой дроби: $|\frac{6}{7}| = \frac{6}{7}$.
2. Находим модуль второй дроби: $|-\frac{7}{6}| = \frac{7}{6}$.
3. Выполняем умножение дробей. При умножении дробей числитель умножается на числитель, а знаменатель на знаменатель. В данном случае можно сократить одинаковые множители в числителе и знаменателе.
$\frac{6}{7} \cdot \frac{7}{6} = \frac{6 \cdot 7}{7 \cdot 6} = \frac{42}{42} = 1$.
Ответ: 1